Законом бернули

Содержание:

Закон Бернулли. Опыты


ОПЫТ С ВОРОНКОЙ

Для опыта используйте стеклянную воронку и сделайте бумажный конус по ее размерам. На трубку воронки наденьте резиновую трубку. Расположите воронку раструбом вниз и продувайте воздух.

Почему бумажный конус не падает из воронки?

Это явление объясняется законом Бернулли. При продувании воздуха скорость его движения между стенками воронки и бумажного конуса больше, чем за основанием конуса. А где скорость меньше, там давление воздуха больше. Следовательно, давление воздуха на основание конуса больше. Это давление и удерживает конус в раструбе воронки.

ОПЫТ СО СТРУЕЙ .

. воздуха из пылесоса

Поставьте шланг на выходной патрубок пылесоса. Включите пылесос и поместите в струю воздуха шарик от настольного тенниса. Шарик будет висеть в воздухе. Медленно перемещайте струю воздуха — перемещается и шарик.

Медленно наклоняйте шланг, а следовательно, и струю воздуха.

Почему шарик висит в воздухе?
В струе воздуха, где скорость воздуха больше, давление меньше, чем в окружающем неподвижном воздухе. В итоге на шарик с боков действуют силы, которые удерживают его в струе, а снизу на шарик действует аэродинамическое давление, которое уравновешивает силу тяжести шарика.

Другой вариант этого опыта: интересно и красиво протекает опыт с детским надутым шаром, помещенным в струю воздуха. Шар легко и высоко парит в струе воздуха. При наклоне струи он также легко перемещается.
Опыт протекает еще интереснее, если в струе воздуха находятся два детских шарика. Вначале поместите один шар, а затем второй, чуть ниже первого (в этом случае шары должны быть диаметром примерно 10 см).

. со струей воды

Возьмите стеклянную трубку диаметром 10—15 мм с оттянутым концом, внутренний диаметр которого 1,5—2 мм. Соедините стеклянную трубку резиновой с водопроводным краном и получите фонтанирующую струю над ванной. Внесите в струю воды шарик от настольного тенниса. Он будет «парить» на вершине струи.

Почему?
Вспомните опыт с пылесосом.

ОПЫТ С ШАРИКОМ

К шарику от настольного тенниса прикрепите пластилином нитку длиной 40—50 см и, держа шарик за нить, поднесите его к струе воды.

Почему шарик притягивается и удерживается в струе?

Когда из водопроводного крана течет струя воды, то она увлекает прилегающий слой воздуха. Когда шарик подносят к струе, происходит следующее: вблизи струи воздух движется с некоторой скоростью и давление здесь меньше, чем по другую сторону шарика. В итоге за счет разности давлений на шарик действует сила, прижимающая его к струе.

ОПЫТ С ВЕСАМИ

Уравновесьте учебные весы. Через стеклянную трубку продувайте воздух между чашкой и основанием.

Почему чашка, под которой продуваем воздух, опускается?
Наблюдаемое явление также можно объяснить на основании закона Бернулли.

СКАТЫВАЮЩИЕСЯ ЦИЛИНДРЫ

Возьмите два одинаковых по размерам цилиндра: деревянный и бумажный. Бумажный цилиндр делают из папиросной бумаги. Размеры цилиндров: длина 20 см, диаметр 3 см.

Скатывающийся с наклонной плоскости деревянный цилиндр падает по параболе впереди наклонной плоскости (в точке а), а бумажный цилиндр движется по кривой, которая заканчивается под наклонной плоскостью (б).
Как объяснить наблюдаемое явление?

Каждый цилиндр совершает сложное движение, участвуя одновременно в поступательном и вращательном движении. При вращении поверхность цилиндра увлекает слой воздуха, прилегающий к нему.

В результате скорость движения воздуха относительно цилиндра с одной стороны (слева) будет меньше, а с другой (справа) —больше. Давление на цилиндр будет больше со стороны воздуха там, где его скорость меньше, и наоборот, что вытекает из закона Бернулли. Это добавочное давление очень мало и сказывается только на бумажном цилиндре.

УПРЯМЫЕ ЛИСТКИ

Возьмите две длинные полоски бумаги любого размера и держите их перед собой, на расстоянии примерно пять сантиметров друг от друга. Подуйте между ними.
Будут ли листки расходиться в стороны от вашего дуновения?

Листки двинутся друг к другу, хотя, казалось бы, вы вдунули между ними «больше» воздуха и они должны были раздвинуться. Но ведь вы выдуваете воздух между листками прочь, создавая здесь давление даже ниже, чем вокруг. Значит, давление воздуха между листками делается меньше, чем снаружи, и возникает сила, сводящая их вместе.

Источники: Л.А.Горев «Занимательные опыты по физике»

Гастро Паб в Кузьминках «Закон Бернулли»

Информация

О месте: Добро пожаловать в гастрономический паб «Закон Бернулли», мир крафтового пива в Кузьминках?.

? 24 крана разливного пива от лучших российских и зарубежных крафтовых пивоварен; Показать полностью…
? Более 50 сортов бутылочного пива и ассортимент постоянно меняется;
? Вкуснейшая еда и закуски от нашего шеф-повара и его команды.

? По пятницам и субботам с 20.00 к нам приезжают cover группы, которые исполняют песни таких известных групп как: AC/DC, PinkFployd, Kiss, Deep Purple и др.

?В нашем ресторане вы почувствуете себя не просто гостем, но и нашим другом.

?Каждый сотрудник ресторана, будь то управляющий или охранник, всегда рады поддержать беседу, помочь с выбором и даже рассказать анекдот. Веб-сайт: http://zakonbernulli.ru Дата основания: 7 декабря 2017

91 запись предложить новость

Попробуй новинку ГастроПаба — Деловой обед.
Меню — конструктор. Выбери что любишь и собери свой обед сам!
По будням, с 12:00 до 16:00.

Супы: Показать полностью…
— Борщ — 100р
— Рассольник — 100р
— Гороховый — 80р
— Крем-суп грибной — 120р

Горячее:
— Шницель куриный — 80р
— Колбаска:
— куриная — 90р
— копченая — 130р
— баранья — 130р
— Свиные ребра BBQ — 150р
— Фиш энд Чипс — 90р

Гарниры:
— Пюре — 60р
— Рис — 50р
— Гречка 50р
— Тушеная капуста — 75р

Салаты:
— Овощной — 75р
— Салат-микс со свининой — 100р
— Сельдь под шубой — 85р
— Цезарь с курицей — 120р

Напитки:
— Компот из сухофруктов — 60р
— Морс клюквенный — 60р

20 июля, в 21:00 представляем Mix Music Band.
Время расслабиться после рабочей недели и вспомнить русские и мировые поп хиты современности!

Уже совсем скоро #пятница !
На этот раз она не простая, а магическая.☻
Это день волшебства и исполнения желаний.
А какое может быть #желание после рабочей недели?
Конечно же провести #вечер пятницы в тёплой компании за кружкой отменного пива, насладиться изысканной кухней,
послушать любимую музыку в исполнении группы ParadoX и #потанцевать до упаду!

Основы гидравлики

Уравнение Бернулли — фундамент гидродинамики

Бернулли — вне всякого сомнения — имя, знакомое и специалистам, и обывателям, которые хоть немного интересуются науками. Этот человек оставил ослепительный след в истории познавания человечеством окружающего мира, как физик, механик, гидравлик и просто общепризнанный гений, Даниил Бернулли навсегда останется в памяти благодарных потомков за свои идеи и выводы, которые долгое время существования человечества были покрыты мраком неизведанного.
Открытия и законы, которыми Бернулли осветил путь к познанию истины, являются фундаментальными, и придали ощутимый импульс развитию многих естественных наук. К таковым относится и уравнение Бернулли в Гидравлике, которое он вывел почти три века назад. Данное уравнение является основополагающим законом этой сложной науки, объясняющим многие явления, описанные даже древними учеными, например, великим Архимедом.

Попробуем уяснить несложную суть закона Бернулли (чаще его называют уравнением Бернулли), описывающего поведение жидкости в той или иной ситуации.

Выделим в стационарно текущей идеальной жидкости трубку тока, которая ограничена сечениями S1 и S2 , (рис. 1) .
(Понятие идеальной жидкости абстрактно, как и понятие всего идеального. Идеальной считается жидкость, в которой нет сил внутреннего трения, т. е. трения между отдельными слоями и частицами подвижной жидкости).
Пусть в месте сечения S1 скорость течения ν1 , давление p1 и высота, на которой это сечение расположено, h1 . Аналогично, в месте сечения S2 скорость течения ν2 , давление p2 и высота сечения h2 .

За бесконечно малый отрезок времени Δt жидкость переместится от сечения S1 к сечению S1‘ , от S2 к S1‘ .

По закону сохранения энергии, изменение полной энергии E2 — E1 идеальной несжимаемой жидкости равно работе А внешних сил по перемещению массы m жидкости:

где E1 и E2 — полные энергии жидкости массой m в местах сечений S1 и S2 соответственно.

С другой стороны, А — это работа, которая совершается при перемещении всей жидкости, расположенной между сечениями S1 и S2 , за рассматриваемый малый отрезок времени Δt .
Чтобы перенести массу m от S1 до S1‘ жидкость должна переместиться на расстояние L1 = ν1Δt и от S2 до S1‘ — на расстояние L2 = ν2Δt . Отметим, что L1 и L2 настолько малы, что всем точкам объемов, закрашенных на рис. 1 , приписывают постоянные значения скорости ν , давления р и высоты h .
Следовательно,

где F1 = p1S1 и F2 = — p2S2 (сила отрицательна, так как направлена в сторону, противоположную течению жидкости; см. рис. 1).

Полные энергии E1 и E2 будут складываться из кинетической и потенциальной энергий массы m жидкости:

Подставляя (3) и (4) в (1) и приравнивая (1) и (2) , получим

Согласно уравнению неразрывности для несжимаемой жидкости, объем, занимаемый жидкостью, всегда остается постоянным, т. е.

Разделив выражение (5) на ΔV , получим

где ρ — плотность жидкости.

После некоторых преобразований эту формулу можно представить в другом виде:

Поскольку сечения выбирались произвольно, то в общем случае можно записать:

ρv 2 /2 +ρgh +p = const (6) .

Выражение (6) получено швейцарским физиком Д. Бернулли (опубликовано в 1738 г.) и называется уравнением Бернулли.

Даниил Бернулли (Daniel Bernoulli, 1700 — 1782), швейцарский физик, механик и математик, один из создателей кинетической теории газов, гидродинамики и математической физики. Академик и иностранный почётный член (1733) Петербургской академии наук, член Академий: Болонской (1724), Берлинской (1747), Парижской (1748), Лондонского королевского общества (1750).

Уравнение Бернулли по своей сути является интерпретацией закона сохранения энергии применительно к установившемуся течению идеальной жидкости. Уравнение хорошо выполняется и для реальных жидкостей, для которых внутреннее трение не очень велико.

Величина р в формуле (6) называется статическим давлением (давление жидкости на поверхность обтекаемого ею тела) , величина ρν 2 /2 — динамическим давлением, величина ρgh — гидростатическим давлением.

Статическое давление обусловлено взаимодействием поверхности жидкости с внешней средой и является составляющей внутренней энергии рассматриваемого элементарного объема жидкости (т. е. характеризуется взаимодействием внутренних частиц жидкости, вызванных внешним возмущением — давлением) , а гидростатическое – положением этого объема жидкости в пространстве (зависит от высоты над поверхностью Земли) .
Динамическое давление характеризует кинематическую составляющую энергии этого объема, поскольку зависит от скорости потока, в котором движется рассматриваемый элементарный объем жидкости.

Для горизонтальной трубки тока изменение потенциальной составляющей ρgh будет равно нулю (поскольку h2 – h1 = 0) , и выражение (6) примет упрощенный вид:

ρv 2 /2 + p = const (7) .

Выражение p + ρν 2 /2 называется полным давлением.

Таким образом, содержание уравнения Бернулли для элементарной струйки при установившемся движении можно сформулировать так: удельная механическая энергия при установившемся движении элементарной струйки идеальной жидкости, представляющая собой сумму удельной потенциальной энергии положения и давления и удельной кинетической энергии, есть величина постоянная.

Все члены уравнения Бернулли измеряются в линейных единицах.

В гидравлике широко применяют термин напор, под которым подразумевают механическую энергию жидкости, отнесенную к единице ее веса (удельную энергию потока или неподвижной жидкости) .
Величину v 2 /2g называют скоростным (кинетическим) напором, показывающим, на какую высоту может подняться движущаяся жидкость за счет ее кинетической энергии.
Величину hп = p/ρg называют пьезометрическим напором, показывающим на какую высоту поднимается жидкость в пьезометре под действием оказываемого на нее давления.
Величину z называют геометрическим напором, характеризующим положение центра тяжести соответствующего сечения движущейся струйки над условно выбранной плоскостью сравнения.

Сумму геометрического и пьезометрического напоров называют потенциальным напором, а сумму потенциального и скоростного напора — полным напором.

На основании анализа уравнения Бернулли можно сделать вывод, что при прочих неизменных параметрах потока (жидкости или газа) величина давления в его сечениях обратно пропорциональна скорости, т. е. чем выше давление, тем меньше скорость, и наоборот.
Это явление используется во многих технических конструкциях и устройствах, например, в карбюраторе автомобильного двигателя (диффузор), в форме крыла самолета. Увеличение скорости воздушного потока в диффузоре карбюратора приводит к созданию разрежения, всасывающего бензин из поплавковой камеры, а специальная форма сечения самолетного крыла позволяет создавать на его нижней стороне зону повышенного давления, способствующего появлению подъемной силы.

Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли

Поскольку напор измеряется в линейных величинах, можно дать графическую (геометрическую) интерпретацию уравнению Бернулли и его составляющим.

На графике (рис. 2) представлена горизонтальная плоскость сравнения 0-0 , относительно которой геометрический напор будет в каждом сечении равен вертикальной координате z центра тяжести сечения (линия геометрического напора проходит по оси струйки) .
Линия К-К , характеризующая потенциальный напор струйки, получена сложением геометрического и пьезометрического напора в соответствующих сечениях (т. е. разница координат точек линии К-К и соответствующих точек оси струйки характеризует пьезометрический напор в данном сечении) .
Полный напор характеризуется линией MN , которая параллельна плоскости сравнения О-О , свидетельствуя о постоянстве полного напора H’e (удельной механической энергии) идеальной струйки в любом ее сечении.

При движении реальной жидкости, обладающей вязкостью, возникают силы трения между ограничивающими поток поверхностями и между слоями внутри самой жидкости. Для преодоления этих сил трения расходуется энергия, которая превращается в теплоту и рассеивается в дальнейшем движущейся жидкостью. По этой причине графическое изображение уравнения Бернулли для идеальной жидкости будет отличаться от аналогичного графика для реальной жидкости.
Если обозначить hf потери напора (удельной энергии) струйки на участке длиной L , то уравнение Бернулли для реальной жидкости примет вид:

Для реальной жидкости полный напор вдоль струйки не постоянен, а убывает по направлению течения жидкости, т. е. его графическая интерпретация имеет вид не прямой линии, а некоторой кривой МЕ (рис. 3) . Заштрихованная область характеризует потери напора.

Падение напора на единице длины элементарной струйки, измеренной вдоль оси струйки, называют гидравлическим уклоном:

Гидравлический уклон положителен, если напорная линия снижается по течению жидкости, что всегда бывает при установившемся движении.

Для практического применения уравнения Бернулли необходимо распространить его на поток реальной жидкости:

где α1 , α2 — коэффициенты Кориолиса, учитывающие различие скоростей в разных точках сечения потока реальной жидкости.
На практике обычно принимают α1 = α2 = α : для ламинарного режима течения жидкости в круглых трубах α = 2, для турбулентного режима α = 1,04. 1,1.

Из уравнения Бернулли для горизонтальной трубки тока и уравнения неразрывности ( S1v1Δt = S2v2Δt ) видно, что при течении жидкости по горизонтальной трубе, которая имеет различные сечения, скорость жидкости больше в более узких местах (где площадь сечения S меньше) , а статическое давление больше в более широких местах, т. е. там, где скорость меньше. Это можно увидеть, установив вдоль трубы ряд манометров.

Данный опыт показывает, что в манометрической трубке В , которая прикреплена к узкой части трубы, уровень жидкости ниже, чем в манометрических трубках А и С , которые прикреплены к широкой части трубы, что соответствует уравнению Бернулли.

Так как динамическое давление зависит от скорости движения жидкости (газа) , то уравнение Бернулли можно использовать для измерения скорости потока жидкости. Принципиально это свойство жидкости для определения скорости потока реализовано в так называемой трубке Пито – Прандтля (обычно ее называют трубкой Пито ) .

Трубка Пито – Прандтля ( см. рис. 2 ) состоит из двух тонких стеклянных трубок, одна из которых изогнута под прямым углом (Г-образно) , а вторая — прямая.
Одним из свободных концов каждая трубка присоединена к манометру.
Изогнутая трубка имеет открытый свободный конец, направленный против тока и принимающий напор потока жидкости, а вторая погружена в поток перпендикулярно току, и скорость потока на давление внутри трубки не влияет, т. е. внутри этой трубки действует лишь статическая составляющая давления жидкости.
Разница между давлением в первой трубке (полное давление) и второй трубке (статическое давление) , которую показывает манометр, является динамическим давлением, определяемым по формуле:

Определив с помощью трубки Пито — Прандтля динамическое давление в потоке жидкости, можно легко вычислить скорость этого потока:

Уравнение Бернулли также используют для нахождения скорости истечения жидкости через отверстие в стенке или дне сосуда. Рассмотрим цилиндрический сосуд с жидкостью, с маленьким отверстием в боковой стенке на некоторой глубине ниже уровня жидкости.

Рассмотрим два сечения (на уровне h1 свободной поверхности жидкости в сосуде и на уровне h1 выхода ее из отверстия) и применим уравнение Бернулли:

Так как давления р1 и р2 в жидкости на уровнях первого и второго сечений равны атмосферному, т. е. р1 = р2 , то уравнение будет иметь вид

Из уравнения неразрывности мы знаем, что ν12 = S2/S1 , где S1 и S2 — площади поперечных сечений сосуда и отверстия.
Если S1 значительно превышает S2 , то слагаемым ν1 2 /2 можно пренебречь и тогда:

Это выражение получило название формулы Торричелли.
Формулу Торричелли можно использовать для подсчета объемного (или массового) расхода жидкости, истекающего из отверстия в сосуде с поддерживаемым постоянно уровнем под действием атмосферного давления.
При этом используется формула Q = vS (для определения массового расхода – m = ρvS ) , по которой определяется расход жидкости за единицу времени.

Если требуется узнать расход жидкости за определенный промежуток времени t , то его определяют, умножив расход за единицу времени на время t .

Следует отметить, что такая методика расчета расхода реальной жидкости через отверстие в стенке сосуда дает некоторые погрешности, обусловленные физическими свойствами реальных жидкостей, поэтому требует применения поправочных коэффициентов (коэффициентов расхода) .

Пример решения задачи на определение расхода жидкости

Определить примерный объемный расход воды, истекающей из отверстия диаметром 10 мм, проделанном в вертикальной стенке широкого сосуда на высоте h = 1 м от верхнего, постоянно поддерживаемого, уровня воды за 10 секунд.
Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с 2 .
Коэффициент расхода воды через отверстие — µs = 0,62.

По формуле Торричелли определим скорость истечения воды из отверстия:

v = √2gh = √2×10×1 ≈ 4,5 м/с.

Определим расход воды Q за время t = 10 секунд:

Q = µsvSt = 0,62×4,5×3,14×0,012/4 × 10 ≈ 0,0022 м 3 ≈ 2,2 литра.

На практике расход жидкости в трубопроводах измеряют расходомерами, например, расходомером Вентури. Расходомер Вентури (см рис. 2) представляет собой конструкцию из двух конических патрубков, соединенных цилиндрическим патрубком. В сечениях основной трубы и цилиндрического патрубка устанавливают трубки-пьезометры, которые фиксируют уровень жидкости, обусловленный полным давлением в потоке.

При прохождении жидкости через сужающийся конический патрубок часть потенциальной энергии потока преобразуется в кинетическую, и, наоборот, – при прохождении потока по расширяющемуся коническому патрубку, кинетическая энергия уменьшается, а потенциальная растет. Это сказывается на скорости движения жидкости по рассматриваемым участкам. Перепад высоты уровня жидкости в пьезометрах позволяет рассчитать среднюю скорость потока жидкости на рассматриваемых участках и вычислить объемный расход по внутреннему сечению трубы.
В расходомерах учитываются потери напора в самом приборе при помощи коэффициента расхода прибора φ .

Законом бернули

Лига образования

  • Лучшие сверху
  • Первые сверху
  • Актуальные сверху
  • 20 комментариев

    Это да, но я так и не понял почему в узкой части трубы давление ниже, ведь по логике должно быть все наоборот

    А тут такой момент, что обычная логика не работает, интересный парадокс.

    Как я понял, то суть в следующем: объем воды, проходящий по трубе, не должен изменяться. Если труба сужается, то тогда для поддержания количества воды скорость должна возрастать. Тут логично еще. Но возникает проблема: откуда воде взять энергию, чтобы ускориться? Все ж остается как было, дополнительных источников энергии нет. И вода берет ее из разности давлений: в большой части трубы давление больше, в маленькой меньше, вода начинает быстрее двигаться из области большого давления в область маленького давления.

    Но это как я понял.

    Один момент: они показали в начале несколько экспериментов, спросили «почему так?», а сами на этот вопрос не ответили 😀

    Закон Бернулли в двухтрубной системе отопления

    Понимаю, что закон Бернулли справедлив для одной трубы.
    Собственно, понятно и расширение байпаса в области верхнего коллектора для улучшения затекания в однотрубке.

    А вот можно ли этим законом воспользоваться в двухтрубке для увеличения расхода теплоносителя через ОП ?

    Ситуация пока придуманная, но очень может быть реальной:

    1. Убитая тупиковая двухтрубка с нижней подачей.
    2. на 9, 10 и 11, разумеется, радиаторы висят только на шаровых кранах.
    3. на 9 и 11 этажах теплоноситель со свистом пролетает через радиаторы.
    4. а вот на 10 этаже циркуляции почти нет .

    Вопрос: если расширить на пару размеров трубу подачи в области верхнего коллектора на 10 этаже, увеличит ли это расход теплоносителя ?
    Вроде бы да. Ведь в одной трубе подачи на 10 этаже за счёт расширения, давление подачи должно немного увеличиться, следовательно разница давлений между этой подачей и нетронутой обраткой на 10-м же этаже должна увеличиться. Следовательно, увеличится и расход.

    Вроде всё просто, но что-то гложат сомнения . как будто бы собака где-то порылась .

    Starnet122 , центральный коллектор или стояки в каждой комнате?

    Нет. В двухтрубке с принудительной циркуляцией (в многоэтажках) ДОЛЖЕН быть перепад давлений между подачей и обраткой.

    Гидравлический расчёт систем отопления. Теплорасчёт (расчёт утепления) домов и квартир.

    Mazayac написал:
    Starnet122 , центральный коллектор или стояки в каждой комнате?

    Mazayac , обычная вертикальная двухтрубка, стояки в каждой комнате.

    Starnet122 написал:
    А вот можно ли законом Бернулли воспользоваться в двухтрубке для увеличения расхода теплоносителя через ОП ?

    Inch1964 , спасибо Вам, что Вы тратите своё время и консультируете нас !
    Я просто не могу прочувствовать на пальцах, чтобы понять.
    Вот есть МИЗЕРНЫЙ (из-за убиения двухтрубки) перепад давлений: то есть в стояке подачи давление чуть-чуть больше, чем в стояке обратки.
    Дом, допустим, 17 этажей, то есть теплоноситель ещё достаточно весело ползёт по трубе подачи вверх, и возвращается по трубе обратки вниз. То есть циркулирует.
    Забудем про обратку, её не трогаем.
    Теплоноситель двигается по трубе подачи вверх. Так как в обратке давление чуть ниже, теплоноситель проникает в радиаторы через горизонтальные отводы на каждом этаже.
    Сделаем уширение стояка подачи на одном этаже. Разве к принудительному движению теплоносителя не добавится чуть-чуть благодаря закону Бернулли ?

    Все формулы

    Все формулы по физике и математике

    Темы по физике

  • Механика (56)
    • Кинематика (19)
    • Динамика и статика (32)
    • Гидростатика (5)
    • Молекулярная физика (25)
      • Уравнение состояния (3)
      • Термодинамика (15)
      • Броуновское движение (6)
      • Прочие формулы по молекулярной физике (1)
    • Колебания и волны (22)
    • Оптика (9)
      • Геометрическая оптика (3)
      • Физическая оптика (5)
      • Волновая оптика (1)
      • Электричество (39)
      • Атомная физика (15)
      • Ядерная физика (3)
      • Темы по математике

        • Квадратный корень, рациональные переходы (1)
        • Квадратный трехчлен (1)
        • Координатный метод в стереометрии (1)
        • Логарифмы (1)
        • Логарифмы, рациональные переходы (1)
        • Модуль (1)
        • Модуль, рациональные переходы (1)
        • Планиметрия (1)
        • Прогрессии (1)
        • Производная функции (1)
        • Степени и корни (1)
        • Стереометрия (1)
        • Тригонометрия (1)
        • Формулы сокращенного умножения (1)
        • Уравнение Бернулли

          Уравнение Бернулли — для стабильно текущего потока (газа или жидкости) сумма кинетической и потенциальной энергии, давления на единицу объема является постоянной в любой точке этого потока.

          Первое и второе слагаемое в Законе Бернулли имеют смысл кинетической и потенциальной энергии, приходящейся на единицу объёма жидкости. А третье слагаемое в нашей формула является работой сил давления и не запасает какую-либо энергию. Из этого можно сделать вывод, что размерность всех слагаемых — единица энергии, приходящаяся на единицу объёма жидкости или газа.

          Постоянная в правой части уравнения Бернулли называется полным давлением и зависит в общих случаях, только от линии потока.

          Если у вас горизонтальная труба, то Уравнение Бернулли принимает некий другой вид. Так как h=0, то потенциальная энергия будет равняться нулю, и тогда получится :

          Из Уравнения Бернулли можно сделать один важный вывод. При уменьшении сечения потока возрастает скорость движения газа или жидкости (возрастает динамическое давление ), но в этот же момент уменьшает статическое давление следует, что при уменьшении сечения потока, из-за возрастания скорости, то есть динамического давления, статическое давление падает.

          Давайте узнаем, как же летают самолеты. Даниил Бернулли объединил законы механики Ньютона с законом сохранения энергии и условием неразрывности жидкости, и смог вывести уравнение (Уравнение Бернулли), согласно которому давление со стороны текучей среды (жидкость или газ) падает с увеличением скорости потока этой среды. В случае с самолетом воздух обтекает крыло самолета снизу медленне, чем сверху. И благодаря этому эффекту обратной зависимости давления от скорости давление воздуха снизу, направленное вверх, оказывается больше давления сверху, напрвленного вниз. В результате, по мере набора самолетом скорости, возрастает направленная вверх разность давлений, и на крылья самолета действует нарастающая по мере разгона подъемная сила. Как только она начинает превышать силу гравитационного притяжения самолета к земле, самолет в буквальном смысле взмывает в небо. Эта же сила удерживает самолет в горизонтальном полете: на крейсерской скорости и высоте подъемная сила уравновешивает силу тяжести.

          В Формуле мы использовали :

          — Плотность жидкости или воздуха

          — Скорость потока

          — Ускорение свободного падения

          — Высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости или газа

          — Давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости или воздуха

          § 52. ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ (И ГАЗОВ) ПО ТРУБАМ. ЗАКОН БЕРНУЛЛИ. Вопросы

          Решебник по физике за 9 класс (И.К.Кикоин, А.К.Кикоин, 1999 год),
          задача №52
          к главе «ГЛАВА 7. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ».

          1. Почему в узких частях трубы скорость движения жидкости больше, чем в широких?

          1. Скорость жидкости и сечение трубы. Предположим, что жидкость течет по горизонтальной трубе, сечение которой в разных местах различное (часть такой трубы изображена на рисунке 147).

          Выделим мысленно несколько сечений в трубе, площади которых обозначим через S1, S2, S3. За какой-то промежуток времени t через каждое из этих сечений должна пройти жидкость одного и тоге же объема (одной и той же массы) Вся жидкость, которая за время t проходит через первое сечение должна за это же время пройти и через второе сечение, и третье сечение. Если бы это было не так и через сечение площадью S3 за время t прошло меньше жидкости, чем через сечение площадью S2, то избыток жидкости должен был где-то накапливаться. Но жидкость заполняет трубу, и накапливаться ей негде. Заметим, что мы считаем, что жидкость данной массы повсюду имеет один и тот же объем, что она не может сжиматься (о жидкости говорят, что она несжимаема) .

          Как же может жидкость, протекшая через первое сечение, «успеть» за то же время протечь и через значительно меньшее сечение площадью S2? Очевидно, что для этого при прохождении узких частей трубы скорость движения жидкости должна быть больше, чем при прохождении широких.

          2. В чем состоит закон Бернулли?

          2. Давление жидкости, текущей в трубе, больше в тех частях трубы, где скорость ее движения меньше, и наоборот, в тех частях, где скорость больше, давление меньше.

          3. Можно ли считать, что закон Бернулли — следствие закона сохранения энергии?

          3. Можно. Скорость и давление. Так как при переходе жидкости с широкого участка трубы в узкий скорость течения увеличивается, то это значит, что где-то на границе между узким и широким участками трубы жидкость получает ускорение. А по второму закону Ньютона для этого на этой границе должна действовать сила.

          Этой силой может быть только разность между силами давления в широком и узком участках трубы (ведь труба горизонтальная, так что сила тяжести везде одинакова). В широком участке трубы давление должно быть больше, чем в узком.

          Этот вывод непосредственно следует из закона сохранения энергии.

          4. К какому виду механических сил относится сила, ускоряющая движение жидкости в узких местах трубы?

          4. Сила давления жидкости — это и есть сила упругости сжатой жидкости.

          5. Почему на наконечниках пожарных шлангов отверстия узкие?

          5. Т.к в узких частях труб скорость течения жидкости велика

          6. В чем различие между водоструйным насосом и пульверизатором?

          6. Давление жидкости, текущей в трубе, больше в тех частях трубы, где скорость ее движения меньше, и наоборот, в тех частях, где скорость больше, давление меньше.

          Можно, следовательно, подобрать такое малое сечение, чтобы давление в нем было меньше атмосферного. На этом основано действие водоструйного насоса. Струю воды пропускают через трубку А с узким отверстием на конце (рис. 148). Давление жидкости у отверстия можно сделать меньше атмосферного. Тогда воздух из откачиваемого сосуда через трубку В втягивается к концу трубки А и удаляется вместе с водой.

          Закон Бернулли относится не только к жидкости, но и к газу, если газ не сжимается настолько, чтобы изменился его объем. Поэтому в узких частях труб, по которым течет газ, давление тоже может быть сделано меньше атмосферного. На этом основано действие пульверизатора, в котором быстрый поток газа увлекает за собой жидкость.

          Еще по теме:

          • Справка о возврате авиабилета образец Порядок подачи документов на возврат денежных средств по Электронным билетам при отказе от воздушной перевозки . Необходимый пакет документов на возврат денежных средств 1.Список обязательных документов для осуществления возврата денежных средств: - […]
          • Проверить работника на стаж Сервис по информированию о пенсионных правахв системе обязательного пенсионного страхования С помощью нового сервиса ПФР Вы можете: Проверьте, какие сведения отражены на Вашем лицевом счете в Пенсионном фонде Что делать, если какие-либо сведения о Вас учтены […]
          • Саратов реестр Реестр аккредитованных организаций Саратовской области, проводящих специальную оценку условий труда (СОУТ) (по состоянию на 15.09.2017г) С 1 января 2014 г. вместо аттестации рабочих мест работодатели обязаны проводить новую процедуру - специальную оценку […]
          • Расчет пенсии крайнего севера Северная пенсия: что ожидать северянам в текущем году На Севере России пенсионеры действительно богаче. И это справедливо! Чем сложнее труд — тем больше за него должны платить. В том числе — при выходе на заслуженный отдых. При этом действует и «скидка» на […]
          • Заявление по шуму соседей Как написать заявление участковому на соседей? Далеко не всегда нам везет с соседями. Некоторые живут тихо и мирно, не мешая другим при этом, остальные как-то мешают. Среди наиболее вредных категорий можно выделить шумных, пьющих и принимающих наркотики […]
          • Правила приборов давления Как правила трактуют нанесение метки предельного значения на шкалах измерительных приборов ПРАВИЛА БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ МАГИСТРАЛЬНЫХ ГАЗОПРОВОДОВ 6.41. КИП и А, расположенные на щитах управления, должны быть снабжены надписями, определяющими их […]
          • Вступить в наследство помощь адвоката Наследственные дела. Адвокат и наследство Наследственное право является одной из самых древних отраслей цивилистики. Своими корнями оно уходит еще в далекий Древний Рим. На протяжении многих лет наследование претерпело много изменений, в том числе и за время […]
          • Заявление на имя губернатора Жалоба губернатору Если другие региональные органы власти не смогли решить проблему, остается жалоба губернатору. Такой документ может обратить внимание на сложившуюся ситуацию, ведь губернатор является главным должностным лицом региона, осуществляющим […]