Правила про параллелограмм

Четырехугольники

Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются.

Две несмежные стороны четырехугольника называются противоположными . Две вершины, не являющиеся соседними, называются также противоположными.

Виды четырёхугольников


Параллелограмм

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.

Свойства параллелограмма

  • противолежащие стороны равны;
  • противоположные углы равны;
  • диагонали точкой пересечения делятся пополам;
  • сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°;
  • сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон:
  • Признаки параллелограмма

    Четырехугольник является параллелограммом, если:

  • Две его противоположные стороны равны и параллельны.
  • Противоположные стороны попарно равны.
  • Противоположные углы попарно равны.
  • Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
  • Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны.

    Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией.

    Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой), если ее боковые стороны равны.

    Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.

    Свойства трапеции

  • ее средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме;
  • если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равны;
  • если трапеция равнобокая, то около нее можно описать окружность;
  • если сумма оснований равна сумме боковых сторон, то в нее можно вписать окружность.
  • Признаки трапеции

    Четырехугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны

    Прямоугольник

    Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

    Свойства прямоугольника

    Признаки прямоугольника

    Параллелограмм является прямоугольником, если:

  • Один из его углов прямой.
  • Его диагонали равны.
  • Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

    Свойства ромба

  • все свойства параллелограмма;
  • диагонали перпендикулярны;
  • диагонали являются биссектрисами его углов.
  • Признаки ромба


    1. Параллелограмм является ромбом, если:
    2. Две его смежные стороны равны.
    3. Его диагонали перпендикулярны.
    4. Одна из диагоналей является биссектрисой его угла.
    5. Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

      Свойства квадрата

    6. все углы квадрата прямые;
    7. диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.
    8. Признаки квадрата

      Прямоугольник является квадратом, если он обладает каким-нибудь признаком ромба.

      Основные формулы

    9. Произвольный выпуклый четырехугольник
      d1, d2 диагонали; — угол между ними; S — площадь.
    10. Параллелограмм
      a и b — смежные стороны; угол между ними; ha высота, проведенная к стороне a.

      S = ab sin

      S =d1d2 sin

      Трапеция
      a и b — основания; h — расстояние между ними; l — средняя линия.

      Прямоугольник

      Ромб

      S = a 2 sin

      S =d1d2

      Квадрат
      d — диагональ.

      S =d 2

      Для того, чтобы определить является ли данная фигура параллелограммом существует ряд признаков. Рассмотрим три основных признака параллелограмма.

      Содержание:

      1 признак параллелограмма

      Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник будет являться параллелограммом.

      Рассмотрим четырехугольник ABCD. Пусть в нем стороны AB и СD параллельны. И пусть AB=CD. Проведем в нем диагональ BD. Она разделит данный четырехугольник на два равных треугольника: ABD и CBD.

      Эти треугольники равны между собой по двум сторонам и углу между ними (BD — общая сторона, AB = CD по условию, угол1 = угол2 как накрест лежащие углы при секущей BD параллельных прямых AB и CD.), а следовательно угол3 = угол4.

      А эти углы будут являться накрест лежащими при пересечении прямых BC и AD секущей BD. Из этого следует что BC и AD параллельны между собой. Имеем, что в четырехугольнике ABCD противоположные стороны попарно параллельны, и, значит, четырехугольник ABCD является параллелограммом.

      2 признак параллелограмма

      Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник будет параллелограммом.

      Доказательство:

      Рассмотрим четырехугольник ABCD. Проведем в нем диагональ BD. Она разделит данный четырехугольник на два равных треугольника: ABD и CBD.

      Эти два треугольника буду равны между собой по трем сторонам (BD — общая сторона, AB = CD и BC = AD по условию). Из этого можно сделать вывод, что угол1 = угол2. Отсюда следует, что AB параллельна CD. А так как AB = CD и AB параллельна CD, то по первому признаку параллелограмма, четырехугольник ABCD будет являться параллелограммом.

      3 признак параллелограмма

      Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник будет являться параллелограммом.

      Рассмотрим четырехугольник ABCD. Проведем в нем две диагонали AC и BD, которые будут пересекаться в точке О и делятся этой точкой пополам.

      Треугольники AOB и COD будут равны между собой, по первому признаку равенства треугольников. (AO = OC, BO = OD по условию, угол AOB = угол COD как вертикальные углы.) Следовательно, AB = CD и угол1 = угол 2. Из равенства углов 1 и 2 имеем, что AB параллельна CD. Тогда имеем, что в четырехугольнике ABCD стороны AB равны CD и параллельны, и по первому признаку параллелограмма четырехугольник ABCD будет являться параллелограммом.

      Параллелограмм, его признаки и свойства

      Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

      Теоремы (свойства параллелограмма):

      В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны: , , ,.

      Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: , .

      Углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны .

      Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.

      Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: .

      Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

      Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

      Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

      Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.

      Середины сторон произвольного (в том числе невыпуклого или пространственного) четырехугольника являются вершинами параллелограмма Вариньона.

      Стороны этого параллелограмма параллельны соответствующим диагоналям четырехугольника . Периметр параллелограмма Вариньона равен сумме длин диагоналей исходного четырехугольника, а площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырехугольника.

      Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма

      Определение параллелограмма

      Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

      Свойства параллелограмма

      1. Противоположные стороны параллелограмма попарно равны

      2. Противоположные углы параллелограмма попарно равны

      3. Сумма смежных (соседних) углов параллелограмма равна 180 градусов

      4. Сумма всех углов равна 360°

      5. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

      6. Точка пересечения диагоналей является центром симметрии параллелограмма

      7. Диагонали параллелограмма и стороны
      связаны следующим соотношением:

      8. Биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник

      Признаки параллелограмма

      Четырехугольник является параллелограммом, если выполняется хотя бы одно из следующих условий:

      1. Противоположные стороны попарно равны:

      2. Противоположные углы попарно равны:

      3. Диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам

      4. Противоположные стороны равны и параллельны:

      5.

      Небольшой видеоролик о свойствах параллелограмма (в том числе ромба, прямоугольника, квадрата) и о том, как эти свойства применяются в задачах:


      Формулы площади параллелограмма смотрите здесь.

      Хорошую подборку задач на нахождение углов и длин в параллелограмме смотрите здесь.

      Параллелограмм. Формулы, признаки и свойства параллелограмма

      AB||CD, AB = CD (или BC||AD, BC = AD)

      ∠DAB = ∠BCD, ∠ABC = ∠CDA

      AC 2 + BD 2 = AB 2 + BC 2 + CD 2 + AD 2

      Основные свойства параллелограмма

      ∠ABC = ∠CDA, ∠BCD = ∠DAB

      ∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°

      ∠ABC + ∠BCD = ∠BCD + ∠CDA = ∠CDA + ∠DAB = ∠DAB + ∠DAB = 180°

      8. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делят друг друга пополам:

      AC 2 + BD 2 = 2AB 2 + 2BC 2

      Стороны параллелограмма

      Формулы определения длин сторон параллелограмма:

      1. Формула сторон параллелограмма через диагонали и угол между ними:

      2. Формула сторон параллелограмма через диагонали и другую сторону:

      Диагонали параллелограмма

      Формулы определения длины диагонали параллелограмма:

      d 1 = √ a 2 + b 2 — 2 ab·cosβ

      d 2 = √ a 2 + b 2 + 2 ab·cosβ

      d 1 = √ a 2 + b 2 + 2 ab·cosα

      d 2 = √ a 2 + b 2 — 2 ab·cosα

      d 1 = √ 2 a 2 + 2 b 2 — d 2 2

      d 2 = √ 2 a 2 + 2 b 2 — d 1 2

      4. Формула диагонали параллелограмма через площадь, известную диагональ и угол между диагоналями:

      Периметр параллелограмма

      Формулы определения длины периметра параллелограмма:

      P = 2 a + 2 b = 2( a + b )

      P = 2 a + √ 2 d 1 2 + 2 d 2 2 — 4 a 2

      P = 2 b + √ 2 d 1 2 + 2 d 2 2 — 4 b 2

      Площадь параллелограмма

      Формулы определения площади параллелограмма:

      3. Формула площади параллелограмма через две диагонали и синус угла между ними:

      Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

      Добро пожаловать на OnlineMSchool.
      Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

      Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Начальный уровень.

      Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ?

    11. Параллелограмм — четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.
    12. Свойства параллелограмма:

      1. Противоположные стороны равны: , .
      2. Противоположные углы равны: , .
      3. Углы при одной стороне составляют в сумме : , , , .
      4. Диагонали делятся точкой пересечения пополам: .

    13. Прямоугольник – четырехугольник, все углы которого прямые: .
    14. Свойства прямоугольника:

    15. Диагонали прямоугольника равны: .
    16. Прямоугольник – параллелограмм (для прямоугольника выполняются все свойства параллелограмма).
    17. Ромб – четырехугольник, все стороны которого равны между собой: .
    18. Свойства ромба:

    19. Диагонали ромба перпендикулярны: .
    20. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов: ; ; ; .
    21. Ромб – параллелограмм (для ромба выполняются все свойства параллелограмма).
    22. Квадрат – четырехугольник, у которого все стороны равны между собой, а все углы – прямые: ; .
    23. Свойства квадрата:

      Квадрат — ромб и прямоугольник одновременно, следовательно для квадрата выполняются все свойства прямоугольника и ромба. А так же:

    24. Если сторона квадрата равна , то его диагональ равна .
    25. 1. Параллелограмм

      Сложное слово «параллелограмм»? А скрывается за ним очень простая фигура.

      Ну, то есть, взяли две параллельные прямые:

      Пересекли ещё двумя:

      И вот внутри – параллелограмм!

      Какие же есть свойства у параллелограмма?

      Свойства параллелограмма.

      То есть, чем можно пользоваться, если в задаче дан параллелограмм?

      На этот вопрос отвечает следующая теорема:

    26. Противоположные стороны равны
    27. Противоположные углы равны
    28. Диагонали делятся пополам точкой пересечения
    29. Давай нарисуем все подробно.

      Что означает первый пункт теоремы? А то, что если у тебя ЕСТЬ параллелограмм, то непременно

      Второй пункт означает, что если ЕСТЬ параллелограмм, то, опять же, непременно:

      Ну, и наконец, третий пункт означает, что если у тебя ЕСТЬ параллелограмм, то обязательно:

      Видишь, какое богатство выбора? Что же использовать в задаче? Попробуй ориентироваться на вопрос задачи, или просто пробуй все по очереди – какой-нибудь «ключик» да подойдёт.

      А теперь зададимся другим вопросом: а как узнать параллелограмм «в лицо»? Что такое должно случиться с четырехугольником, чтобы мы имели право выдать ему «звание» параллелограмма?

      На этот вопрос отвечает несколько признаков параллелограмма.

      Признаки параллелограмма.

    30. Признак 1. Если у четырехугольника две стороны равны и параллельны, то это – параллелограмм.
    31. Признак 2. Если у четырехугольника противоположные стороны равны, то это – параллелограмм.
    32. Признак 3. Если у четырехугольника противоположные углы равны, то это – параллелограмм.
    33. Признак 4. Если у четырехугольника диагонали делятся точкой пересечения пополам, то это – параллелограмм.
    34. Обрати внимание: если ты нашёл хотя бы один признак в своей задаче, то у тебя точно параллелограмм, и ты можешь пользоваться всеми свойствами параллелограмма.

      2. Прямоугольник

      Думаю, что для тебя вовсе не явится новостью то, что

      Первый вопрос: а является ли прямоугольник параллелограммом?

      Конечно, является! Ведь у него и — помнишь, наш признак 3?

      А отсюда, конечно же, следует, что у прямоугольника, как и у всякого параллелограмма и , а диагонали точкой пересечения делятся пополам.

      Но есть у прямоугольника и одно отличительноесвойство.

      Свойство прямоугольника

      Почему это свойство отличительное? Потому что ни у какого другого параллелограмма не бывает равных диагоналей. Сформулируем более чётко.

      Обрати внимание: чтобы стать прямоугольником, четырехугольнику нужно сперва стать параллелограммом, а потом уже предъявлять равенство диагоналей.

      И снова вопрос: ромб – это параллелограмм или нет?

      С полным правом – параллелограмм, потому что у него и (вспоминаем наш признак 2).

      И снова, раз ромбпараллелограмм, то он обязан обладать всеми свойствами параллелограмма. Это означает, что у ромба противоположные углы равны, противоположные стороны параллельны, а диагонали делятся точкой пересечения пополам.

      Но есть и особенные свойства. Формулируем.

      Свойства ромба

    35. Свойство 1. Диагонали ромба перпендикулярны.
    36. Свойство 2. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
    37. Посмотри на картинку:

      Как и в случае с прямоугольником, свойства эти – отличительные, то есть по каждому из этих свойств можно заключить, что перед нами не просто параллелограмм, а именно ромб.

      Признаки ромба

    38. Признак 1. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то это ромб.
      • Признак 2. Если в параллелограммехотя бы одна из диагоналей делит пополам оба угла, через которые она проходит, то этот параллелограмм – ромб.
      • И снова обрати внимание: должен быть не просто четырехугольник, у которого перпендикулярны диагонали, а именно параллелограмм. Убедись:

        Нет, конечно, хотя его диагонали и перпендикулярны, а диагональ – биссектриса углов и . Но … диагонали не делятся, точкой пересечения пополам, поэтому – НЕ параллелограмм, а значит, и НЕ ромб.

        То есть квадрат – это прямоугольник и ромб одновременно. Давай посмотрим, что из этого получится.

        Понятно почему? Квадратромб – биссектриса угла A, который равен . Значит делит (да и тоже) на два угла по .

        Ну, это совсем ясно: прямоугольник диагонали равны; ромб диагонали перпендикулярны, и вообще – параллелограмм диагонали делятся точкой пересечения пополам.

        Свойства четырехугольников. Параллелограмм

        Свойства параллелограмма

        Внимание! Слова «свойства параллелограмма» означают, что если у тебя в задаче есть параллелограмм, то всем нижеследующим можно пользоваться.

        Теорема о свойствах параллелограмма.

        В любом параллелограмме:

        Давай-ка поймём, почему это всё верно, иными словами ДОКАЖЕМ теорему.

        Итак, почему верно 1)?

        Раз – параллелограмм, то :

      • как накрест лежащие
      • как накрест лежащие.
      • Значит, (по II признаку: и — общая.)

        Ну вот, а раз , то и – всё! – доказали.

        Но кстати! Мы ещё доказали при этом и 2)!

        Почему? Но ведь (смотри на картинку), то есть , а именно потому, что .

        Осталось только 3).

        Для этого всё-таки придётся провести вторую диагональ.

        И теперь видим, что — по II признаку ( угла и сторона «между» ними).

        Свойства доказали! Перейдём к признакам.

        Признаки параллелограмма

        Напомним, что признак параллелограмма отвечает на вопрос «как узнать?», что фигура является параллелограммом.

        В значках это так:

        Почему? Хорошо бы понять, почему – этого хватит. Но смотри:

        Ну вот и разобрались, почему признак 1 верен.

        Ну, это ещё легче! Снова проведём диагональ .

        И тоже несложно. Но …по-другому!

        Значит, . Ух! Но и – внутренние односторонние при секущей !

        Поэтому тот факт, что означает, что .

        А если посмотришь с другой стороны, то и – внутренние односторонние при секущей ! И поэтому .

        Видишь, как здорово?!

        Точно так же , , и .

        Обрати внимание: если ты нашел хотя бы один признак параллелограмма в своей задаче, то у тебя точно параллелограмм, и ты можешь пользоваться всеми свойствами параллелограмма.

        Для полной ясности посмотри на схему:

        Свойства четырехугольников. Прямоугольник.

        Свойства прямоугольника:

      • Прямоугольник – параллелограмм
      • Диагонали прямоугольника равны
      • Пункт 1) совсем очевидный – ведь просто выполнен признак 3 ( )

        А пункт 2) – очень важный. Итак, докажем, что

        А значит, по двум катетам ( и — общий).

        Ну вот, раз треугольники и равны, то у них и гипотенузы и тоже равны.

        И представь себе, равенство диагоналей – отличительное свойство именно прямоугольника среди всех параллелограммов. То есть верно такое утверждение^

        Давай поймём, почему?

        Значит, (имеются в виду углы параллелограмма). Но ещё раз вспомним, что – параллелограмм, и поэтому .

        Значит, . Ну и, конечно, из этого следует, что каждый из них по ! Ведь в сумме-то они должны давать !

        Вот и доказали, что если у параллелограмма вдруг (!) окажутся равные диагонали, то это точно прямоугольник.

        Но! Обрати внимание! Речь идёт о параллелограммах! Не любой четырехугольник с равными диагоналями – прямоугольник, а только параллелограмм!

        Свойства четырехугольников. Ромб

        И снова вопрос: ромб – это параллелограмм или нет?

        С полным правом – параллелограмм, потому что у него и (Вспоминаем наш признак 2).

        И снова, раз ромб – параллелограмм, то он обязан обладать всеми свойствами параллелограмма. Это означает, что у ромба противоположные углы равны, противоположные стороны параллельны, а диагонали делятся точкой пересечения пополам.

        Свойства ромба

        Почему? Ну, раз ромб – это параллелограмм, то его диагонали делятся пополам.

        Почему? Да, потому же!

        Иными словами, диагонали и оказались биссектрисами углов ромба.

        Как в случае с прямоугольником, свойства эти – отличительные, каждые из них является ещё и признаком ромба.

        Признаки ромба.

        А это почему? А посмотри,

        Значит, и оба этих треугольника – равнобедренные.

        И снова обрати внимание! Не всякий четырёхугольник с перпендикулярными диагоналями – ромб.

        Вот пример:

        Чтобы быть ромбом, четырёхугольник сперва должен «стать» параллелограммом, а потом уже демонстрировать признак 1 или признак 2.

        Свойства четырехугольников. Квадрат

        То есть квадрат – это прямоугольник и ромб одновременно. Давай посмотрим, что из этого получится.

        Понятно, почему? Квадрат — ромб – биссектриса угла , который равен . Значит делит (да и тоже) на два угла по .

        Ну, это совсем ясно: прямоугольник диагонали равны; ромб диагонали перпендикулярны, и вообще – параллелограмм диагонали делятся точкой пересечения пополам.

        Почему? Ну, просто применим теорему Пифагора к .

        Комментарии

        Распространение материалов без согласования допустимо при наличии dofollow-ссылки на страницу-источник.

        Политика конфиденциальности

        Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

        Сбор и использование персональной информации

        Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

        От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

        Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

        Какую персональную информацию мы собираем:

      • Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.
      • Как мы используем вашу персональную информацию:

      • Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
      • Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
      • Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
      • Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.
      • Раскрытие информации третьим лицам

        Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

        • В случае если необходимо — в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ — раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
        • В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.
        • Защита персональной информации

          Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

          Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

          Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

          Спасибо за сообщение!

          Ваш комментарий принят, после модерации он будет опубликован на данной странице.

          Хотите узнать что скрыто под катом и получать эксклюзивные материалы по подготовке к ОГЭ и ЕГЭ? Оставьте e-mail

          Правила про параллелограмм

          По книге: А. В. Цингер. Начальная физика. Ч. 1. Москва, 1910. – 595 стр.

          Правило параллелограмма сил

          Изображение сил Силы принято изображать графически, в виде отрезков или стрелок (рис. 1). Если условимся, например, что отрезок в 0,5 см длиной соответствует силе в 1 кГ, то изображенная здесь стрелка в 3,5 см длиной изображает силу в 7 кГ, тянущую слева направо. При графическом изображении силы имеет также значение, чтобы начало стрелки помещалась в той точке, в которой приложена сила.

          Правило параллелограмма сил

          Если две силы приложены к одной и той же точке, то равнодействующая этих двух сил определяется правилом, подобным правилу сложения скоростей. Равнодействующая двух сил, приложенных к одной и той же точке, графически выражается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах. Силы F1 и F2 вместе производят совершенно такое же действие, как сила F одна. Если к силам F1 и F2 прибавить силу F‘ противоположную F, то должно получиться равновесие. Подобные случаи равновесия удобно наблюдать, уравновешивая какие-нибудь три груза, как показано на рис. 3. Вправо тянет сила 2 кГ, влево в 3 кГ, равнодействующая этих сил оказывается равной 4 кГ и направлена вертикально ввер, и потому уравновешивается гирей в 4 кГ, тянущей вниз. Вы можете на подобном приборе уравновешивать различные грузы и каждый раз, строя параллелограмм со сторонами, численно равными весу боковых гирь, будете получитать диагональ, численно равную весу средней гири, и направленную вертикально вверх. Пользуясь правилом параллелограмма, можно складывать не только две, но и сколько угодно сил, приложенных к одной точке.

          • Найдите равнодействующую двух сил разной величины, действующих на точку по одной прямой в одну и ту же сторону и в разные стороны.
          • При каком условии направление равнодействующей делит пополам угол между направлениями составляющих сил?

          Еще по теме:

          • Правила оформления гражданства рф Правила оформления гражданства рф Гражданство Российской Федерации не является товаром, его нельзя купить или продать. Статус гражданина Российской Федерации можно получить только на законных основаниях, выполнив все требования действующего […]
          • Пособие на бирже после сокращения Если вас сократили Внимание граждан, увольняемых из организаций по причине ликвидации организации либо сокращению численности или штата работников! Бланки необходимых документов: Справка о средней заработной плате. Памятка "О подтверждении наличия […]
          • Основой закон динамики вращательного движения ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №107 Проверка основного уравнения динамики вращательного движения Цель работы: Экспериментальная проверка основного закона динамики вращательного движения с помощью маятника Обербека. Приборы и принадлежности: маятник Обербека с […]
          • Самара нотариусы промышленного района Нотариусы по наследственным делам Самара (по районам) Ни для кого не секрет, что реформа министерства Юстиции РФ до конца не закончена и до сих пор наследственные дела решают нотариусы с строгой привязкой к району нахождения нотариальной конторы и учетом […]
          • Закон о взяточничестве великобритании Complianceblog.ru Все о compliance — управлении рисками в современной компании UK Bribery Act. Закон Великобритании о борьбе со взяточничеством. © к.ю.н. Е.А. Кремянская Длительные парламентские дискуссии предшествовали принятию Великобританией Закона о […]
          • Ук рф ст 222 ч2 Незаконные приобретение, передача, сбыт, хранение, перевозка или ношение оружия, его основных частей, боеприпасов и взрывчатых веществ Множество преступлений совершается с использованием оружия. Оружие может выступать, как средство устрашения или […]
          • Приказ об электронно цифровой подписи Приказ на ЭЦП Обновление: 2 марта 2018 г. Образец приказа о наделении правом электронной подписи Хозяйственная деятельность каждого предприятия сопровождается оформлением определенной документации. Не является исключением и наделение правом электронной […]
          • Поступление в медучилище правила Существуют различные пути овладения профессией медика. Можно поступить в высшее учебное заведение и после его окончания получить профессию врача. Но, такой путь чреват определенными рисками: В процессе обучения вы можете прийти к мысли, что это непростое […]