Правила с радикалами

Внимание!
К этой теме имеются дополнительные
материалы в Особом разделе 555.
Для тех, кто сильно «не очень. »
И для тех, кто «очень даже. » )

В предыдущем уроке мы разобрались, что такое квадратный корень. Пришла пора разобраться, какие существуют формулы для корней, каковы свойства корней, и что со всем этим можно делать.

Формулы корней, свойства корней и правила действий с корнями — это, по сути, одно и то же. Формул для квадратных корней на удивление немного. Что, безусловно, радует! Вернее, понаписать всяких формул можно много, но для практической и уверенной работы с корнями достаточно всего трёх. Все остальное из этих трёх проистекает. Хотя и в трех формулах корней многие плутают, да.

Начнём с самой простой. Вот она:

Напоминаю (из предыдущего урока): а и b — неотрицательные числа! Иначе формула смысла не имеет.

Это свойство корней, как видите простое, короткое и безобидное. Но с помощью этой формулы корней можно делать массу полезных вещей! Разберём на примерах все эти полезные вещи.

Полезная вещь первая. Эта формула позволяет нам умножать корни.

Как умножать корни?

Да очень просто. Прямо по формуле. Например:

Казалось бы, умножили, и что? Много ли радости?! Согласен, немного. А вот как вам такой пример?

Из множителей корни ровно не извлекаются. А из результата — отлично! Уже лучше, правда? На всякий случай сообщу, что множителей может быть сколько угодно. Формула умножения корней всё равно работает. Например:

Так, с умножением всё ясно, зачем нужно это свойство корней — тоже понятно.

Полезная вещь вторая. Внесение числа под знак корня.

Как внести число под корень?

Предположим, что у нас есть вот такое выражение:

Можно ли спрятать двойку внутрь корня? Легко! Если из двойки сделать корень, сработает формула умножения корней. А как из двойки корень сделать? Да тоже не вопрос! Двойка — это корень квадратный из четырёх!

Корень, между прочим, можно сделать из любого неотрицательного числа! Это будет корень квадратный из квадрата этого числа. 3 — корень из 9. 8 — корень из 64. 11 — корень из 121. Ну, и так далее.

Конечно, расписывать так подробно нужды нет. Разве что, для начала. Достаточно сообразить, что любое неотрицательное число, умноженное на корень, можно внести под корень. Но — не забывайте! — под корнем это число станет квадратом самого себя. Это действие — внесение числа под корень — можно ещё назвать умножением числа на корень. В общем виде можно записать:

Процедура простая, как видите. А зачем она нужна?

Как и любое преобразование, эта процедура расширяет наши возможности. Возможности превратить жестокое и неудобное выражение в мягкое и пушистое). Вот вам простенький пример:

Как видите, свойство корней, позволяющее вносить множитель под знак корня, вполне годится для упрощения.

Кроме того, внесение множителя под корень позволяет легко и просто сравнивать значения различных корней. Безо всякого их вычисления и калькулятора! Третья полезная вещь.

Как сравнивать корни?

Это умение очень важно в солидных заданиях, при раскрытии модулей и прочих крутых вещах.

Сравните вот эти выражения. Какое из них больше? Без калькулятора! С калькулятором каждый. э-э-э. короче, каждый справится!)

Так сразу и не скажешь. А если внести числа под знак корня?

Запомним (вдруг, не знали?): если число под знаком корня больше, то и сам корень — больше! Отсюда сразу правильный ответ, безо всяких сложных вычислений и расчётов:

Здорово, да? Но и это ещё не всё! Вспомним, что все формулы работают как слева направо, так и справа налево. Мы пока формулу умножения корней слева направо употребляли. Давайте запустим это свойство корней наоборот, справа налево. Вот так:

И какая разница? Разве это что-то даёт!? Конечно! Сейчас сами увидите.

Предположим, нам нужно извлечь (без калькулятора!) корень квадратный из числа 6561. Кое-кто на этом этапе и падёт в неравной борьбе с задачей. Но мы упорные, мы не сдаёмся! Полезная вещь четвёртая.

Как извлекать корни из больших чисел?

Вспоминаем формулу извлечения корней из произведения. Ту, что я чуть выше написал. Но где у нас произведение!? У нас огромное число 6561 и всё. Да, произведения здесь нет. Но если нам надо — мы его сделаем! Разложим это число на множители. Имеем право.

Для начала сообразим, на что делится это число ровно? Что, не знаете!? Признаки делимости забыли!? Зря. Идите в Особый раздел 555, тема «Дроби», там они есть. На 3 и на 9 делится это число. Потому, что сумма цифр (6+5+6+1=18) делится на эти числа. Это один из признаков делимости. На три нам делить ни к чему (сейчас поймёте, почему), а вот на 9 поделим. Хотя бы и уголком. Получим 729. Вот мы и нашли два множителя! Первый — девятка (это мы сами выбрали), а второй — 729 (такой уж получился). Уже можно записать:

Улавливаете идею? С числом 729 поступим аналогично. Оно тоже делится на 3 и 9. На 3 опять не делим, делим на 9. Получаем 81. А это число мы знаем! Записываем:

Всё получилось легко и элегантно! Корень пришлось по кусочкам извлекать, ну и ладно. Так можно поступать с любыми большими числами. Раскладывать их на множители, и — вперёд!

Кстати, а почему на 3 делить не надо было, догадались? Да потому, что корень из трёх ровно не извлекается! Имеет смысл раскладывать на такие множители, чтобы хотя бы из одного корень хорошо извлекался. Это 4, 9, 16 ну, и так далее. Делите своё громадное число на эти числа поочерёдно, глядишь, и повезёт!

Но не обязательно. Может и не повезти. Скажем, число 432 при разложении на множители и использовании формулы корней для произведения даст такой результат:

Ну и ладно. Всё равно мы упростили выражение. В математике принято оставлять под корнем самое маленькое число из возможных. В процессе решения все зависит от примера (может и без упрощения всё посокращается), а вот в ответе надо дать результат, который уже дальнейшему упрощению не поддаётся.

Кстати, знаете, что мы с вами сейчас с корнем из 432 сделали?

Мы вынесли множители из-под знака корня! Вот так называется эта операция. А то попадётся задание — «вынести множитель из-под знака корня» а мужики-то и не знают. ) Вот вам ещё одно применение свойства корней. Полезная вещь пятая.

Как вынести множитель из-под корня?

Легко. Разложить подкоренное выражение на множители и извлечь корни, которые извлекаются. Смотрим:

Ничего сверхъестественного. Важно правильно выбрать множители. Здесь мы разложили 72 как 36·2. И всё получилось удачно. А могли разложить иначе: 72 = 6·12. И что!? Ни из 6, ни из 12 корень не извлекается. Что делать?!

Ничего страшного. Или поискать другие варианты разложения, или продолжать раскладывать всё до упора! Вот так:

Как видим, всё получилось. Это, кстати, не самый быстрый, но самый надёжный способ. Раскладывать число на самые маленькие множители, а затем собирать в кучки одинаковые. Способ успешно применяется и при перемножении неудобных корней. Например, надо вычислить:

Перемножать всё — сумасшедшее число получится! И как потом из него корень извлекать?! Опять на множители раскладывать? Не, лишняя работа нам ни к чему. Сразу раскладываем на множители и собираем одинаковые по кучкам:

Вот и всё. Конечно, раскладывать до упора не обязательно. Всё определяется вашими личными способностями. Довели пример до состояния, когда вам всё ясно, значит, можно уже считать. Главное — не ошибаться. Не человек для математики, а математика для человека!)

Применим знания к практике? Начнём с простенького:

Степени и корни

Операции со степенями и корнями. Степень с отрицательным ,

нулевым и дробным показателем. О выражениях, не имеющих смысла.

Операции со степенями.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются :

a m · a n = a m + n .

2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются .

3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.

4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):

( a / b ) n = a n / b n .

5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:

Все вышеприведенные формулы читаются и выполняются в обоих направлениях слева направо и наоборот.

П р и м е р . ( 2 · 3 · 5 / 15 ) ² = 2 ² · 3 ² · 5 ² / 15 ² = 900 / 225 = 4 .

Операции с корнями. Во всех нижеприведенных формулах символ означает арифметический корень (подкоренное выражение положительно).

1. Корень из произведения нескольких сомножителей равен произведению корней из этих сомножителей:

2. Корень из отношения равен отношению корней делимого и делителя:

3. При возведении корня в степень достаточно возвести в эту степень подкоренное число:

4. Если увеличить степень корня в m раз и одновременно возвести в m -ую степень подкоренное число, то значение корня не изменится:

5. Если уменьшить степень корня в m раз и одновременно извлечь корень m -ой степени из подкоренного числа, то значение корня не изменится:

Расширение понятия степени. До сих пор мы рассматривали степени только с натуральным показателем; но действия со степенями и корнями могут приводить также к отрицательным, нулевым и дробным показателям. Все эти показатели степеней требуют дополнительного определения.

Степень с отрицательным показателем. Степень некоторого числа с отрицательным (целым) показателем определяется как единица, делённая на степень того же числа с показателем, равным абсолютной велечине отрицательного показателя:

Т еперь формула a m : a n = a m — n может быть использована не только при m , большем, чем n , но и при m , меньшем, чем n .

П р и м е р . a 4 : a 7 = a 4 — 7 = a — 3 .

Если мы хотим, чтобы формула a m : a n = a mn была справедлива при m = n , нам необходимо определение нулевой степени.

Степень с нулевым показателем. Степень любого ненулевого числа с нулевым показателем равна 1.

П р и м е р ы . 2 0 = 1, ( 5 ) 0 = 1, ( 3 / 5 ) 0 = 1.

Степень с дробным показателем. Для того, чтобы возвести действительное число а в степень m / n , нужно извлечь корень n –ой степени из m -ой степени этого числа а :

О выражениях, не имеющих смысла. Есть несколько таких выражений.

где a ≠ 0 , не существует .

В самом деле, если предположить, что x – некоторое число, то в соответствии с определением операции деления имеем: a = 0· x, т.e. a = 0, что противоречит условию: a ≠ 0

любое число.

В самом деле, если предположить, что это выражение равно некоторому числу x, то согласно определению операции деления имеем: 0 = 0 · x . Но это равенство имеет место при любом числе x, что и требовалось доказать.

Если считать, что правила действий со степенями распространяются и на степени с нулевым основанием, то

0 0 — любое число.

Р е ш е н и е . Рассмотрим три основных случая:

1) x = 0 это значение не удовлетворяет данному уравнению

2) при x > 0 получаем: x / x = 1, т.e. 1 = 1, откуда следует,

что x – любое число; но принимая во внимание, что в

нашем случае x > 0 , ответом является x > 0 ;

ЭПИЛЕПТОИДНЫЙ РАДИКАЛ, ИЛИ ПРАВИЛА ДРЕССИРОВКИ

Общая характеристика

Основа эпилептоидного радикала – нервная система, ослабленная так называемыми органическими изменениями.

Главной действующей единицей нервной системы является нейрон. Это наиболее сложно устроенная клетка. В неблагоприятных условиях (а такие условия создаются, например, если формирующийся плод подвергается через организм матери воздействию инфекций, токсинов – в том числе алкоголя, наркотиков; при психических и физических травмах матери или ребенка – во время беременности или родов и т.д.) нейроны существенно изменяются (порядок частей предложения). Они повреждаются и вос­становлению в прежнем виде не подлежат. Это и есть органические (то есть необратимые) изменения.

Представьте себе, что в вашем персональном ком­пьютере процессор, скажем, Pentium 4, заменен на 386-й. Нечто подобное происходит и с пострадавшими нейронами. Они начинают значитель­но медленнее, чем неповрежденные, ре­шать возложенные на них информационные задачи.

В нервной системе, прежде всего в головном мозге, эпилептоида складывается следующая модель. В подпорченных органическими изменениями участ­ках коры головного мозга накапливается, застаивается возбуждение. Так в узких местах дороги скапливаются автомобили, обра­зуя пробки. Возбуждение растет, захватывает соседние участки мозга и, не находя выхода, раз­рядки посредством мышечного или интеллектуального действия, перерастает в раздражение. В свою очередь, раздражение, достигая пика, прорывает заслону самоконтроля, резко вырывается наружу, проявляясь вспышкой физической или словесной агрессии.

Эта последовательность состояний — за­стой возбуждения – раздражение – агрессия — не зависит от воли и желания человека, наделенного эпилептоидным радикалом. Она практически не зависит и от внешних обстоятельств, поскольку предо­пределена особенностями нервной системы.

Немотивированные вспышки агрессии, управлять которыми эпилептоид не в состоянии, чем-то напоминают столь же немотивированные приступы мышечных су­дорог у больных эпилепсией, — отсюда и сходство в на­званиях.

Но не одними «вспышками» жив эпилептоид. Посто­янно присутствующее в его нервной системе напряже­ние рождает чувство тревоги.

Тревога – это переживание надвигающейся опасности. Чего боится эпилептоид? Ничего конкретно. Просто тревога – неизменная спутница слабости, а его нервная система ослаблена. Существуют разные степени тревоги: волнение – беспокойство – собственно тревога – страх – ужас – панический ужас.

Следует заметить, что, выдержав испытание естест­венным отбором, в качестве эффективных механиз­мов выживания закрепились три основ­ные формы реакции животного на опасность: так называемая мнимая смерть, бегство и агрессия.

Агрессия, стремление подавить врага, напасть на него первым, лишить его способности сопротив­ляться, подчинить себе и, таким образом, взять под контроль ситуацию – основная тенденция в поведении эпилептоида.

Легко себе представить, уважаемые читатели, какой взгляд на мир, на окружа­ющих людей формируется у эпилептоида, постоянным фоном настроения которого становится тревога, раз­дражение, злоба, агрессия. Чувство глубокой неприязни к людям пропитывает всю его жизненную философию, предопределяет выбор профессии и т.д.

Но не спешите за­писывать эпилептоидный радикал в социально вред­ные и опасные. Жизнь, как известно, устроена так, что объективно полезные и для общества и для конкрет­ного человека поступки часто совершаются отнюдь не из любви к ближнему, а благие намерения ведут. сами знаете, куда.

Если истероидный радикал, как вы узнали из предыдущей статьи, не накладывает отпе­чатка на телосложение его обладателя, то в случае с эпилептоидами дело обстоит иначе.

Телосложение эпилептоида обладает рядом специфических черт – такое телосложение знаменитый немецкий психиатр Кречмер назвал атлетико-диспластическим. Это относительно боль­шая мышечная масса, крепкий костяк, массивный торс, короткая шея. Словом, «неладно скроен, но креп­ко сшит». По наблюдениям автора, развитая от природы мускулатура, вне зависимости от того, пропорцио­нально она распределена по телу или не очень, практически всегда указывает на наличие в характере эпилептоидного радикала. Телосложение эпилептоидов-женщин напоминает мужское: крутые плечи, относительно узкие бедра, мышцы…

У всех ли обладателей эпилептоидного ра­дикала присутствуют названные выше особенности телосложения? Ответ: не всегда, но как правило. Скажем так: если у человека есть признаки атлетико-диспластического телосложения, то в его характере обязательно присутствуют качества эпилептоидного радикала. Но если указанных признаков не наблюдается, это еще не означает, что человек не может быть эпилептоидом.

Функциональность — это характерное свойство эпилептоидов, в котором выражается их неистребимое стремление к порядку, везде и во всем. Одежда, считают они, должна обяза­тельно соответствовать ситуации. Для работы существует рабо­чая одежда, для праздника – праздничная (к слову, эпилептоид – ред­кий участник увеселительных мероприятий). Эпилептоиды терпеть не могут людей, которые не разделяют этой точки зрения.

В свою очередь, рабочая одежда классифицируется ими по видам деятельности: для офиса, для производ­ства, для уборки помещений и т.п. По этому принципу формируется эпилептоидный гардероб. Иными словами, эпилептоид не столько оде­вается, сколько подбирает подходящую экипировку.

Эпилептоидам чужды украшения, прочие аксессуа­ры. Они предпочитают одежду укороченную, незамысловатого кроя, без излишеств, без претен­зии на оригинальность. Их любимые стили — рабочий и спортивный. Эстеты – обладатели эмотивного радикала считают вкус эпилептоидов грубым, а их представление о красоте – примитивным. Женщины-эпилептоиды охотно носят одежду муж­ского типа, и она на них неплохо смотрится.

Опрятный, чистый, отутюженный – эти определе­ния также из поведенческого арсенала эпи­лептоидов. В оформлении внешности этот радикал, помимо функциональности, проявляется аккуратнос­тью и чистоплотностью.

Одежда эпилептоида всегда в полном порядке. Он не допустит прорех, оторванных пуговиц, пятен. Если прореха все же образовалась – она тут же будет аккуратно, незаметно для постороннего глаза заштопана. Если пуговица, не дай Бог, оторвалась – она будет незамед­лительно пришита на место, и не первыми попавши­мися под руку, а подходящими нитками.

Эпилептоиды стирают одежду с энергией и азартом енота-«полоскуна». Никто лучше эпилепетоидов не разбирается в марках стиральных порошков и моющих средств.

В завершение отметим, что эпилептоиды постоянно рвутся стричь все и вся – волосы, ногти, траву, вековые деревья… Поэтому характерными для эпилептоидов являются короткие стрижки, они не терпят бород, усов, удлиненные ногти их раздра­жают.

Для эпилепто­идов очень важно наведение порядка и чисто­ты. В их пространстве нет бесполезных вещей. Каждый предмет либо уже используется, либо тщательно под­готовлен к использованию. Причем, обратите внима­ние, используется точно по назначению. Эпилептоид не станет, к примеру, измерять диаметр отверстия линейкой или забивать гвоздь плоскогубцами…

Запустите эпилептоида в помещение, захламленное, запущенное до крайности (забе­гая вперед, скажем – шизоид постарался), и вскоре вы его не узнаете. Все будет вымыто с мылом, вычищено, аккуратно разложено по полочкам, отполировано и натерто до блеска.

Все вещи до единой будут расклассифицированы и размещены рядом с себе подобными: книги – к книгам, посуда – к посуде, платье – к платью, инструменты – к инструментам… Следу­ющим шагом эпилептоида станет разделение получив­шихся групп предметов на подгруппы. Затем эти подгруппы будут разбиты им на еще бо­лее мелкие, и так до тех пор, пока буквально каждый винтик и шпунтик не обретут своего законного места.

На рабочем месте эпилептоида в офисе всегда есть полный набор канцелярских принадлежностей, и все они находятся в состоянии полной боеготовности. Различные маркеры, ластики разной мягкости, остро отточенные карандаши, ручки, которые прекрасно пишут… Обязательный атрибут эпилепто­ида – обожаемая им картотека. Загляните в его ПК – и там вы обнаружите исключительный порядок: четко орга­низованное дерево файлов, стройные шеренги ярлы­ков, продуманные, чтобы быть понятными сразу, названия и т.п., благодаря чему любая ин­формация извлекается за считанные минуты. Все это для того, чтобы замедленность психических процессов компенсировать рациональностью технологий обработки информации.

Впрочем, о чем это мы? Загляните, откройте. Ну-ну. Так эпилептоид и позволит вторгнуться в его кабинет, шарить в его компьютере, рыться в его сейфе. Горе тому, кто осмелится покуситься на его личное прост­ранство, на сферу его компетенции! Война неизбежна!

Как вы помните, определяемый эпилептоидным радикалом стиль поведения — это стремление активно подавить источник потенциальной угрозы, взять под тотальный контроль все окружающее пространство, всех, кто в нем находится, и тем самым избавить себя от тягостного переживания тревоги.

Таким образом, наведение эпилептоидом формального порядка есть ни что иное, как средство подавления других людей, желание лишить их самостоятельности, возможности действовать по своему усмотрению.

Вглядитесь пристальнее, и вы увидите, что разве­шенные, разложенные, расставленные строго по местам чашки, плошки, поварешки, ножи и вилки, утюги и сковородки – это овеществленный приказ. «Не сметь ничего трогать без разрешения! Вымыть руки перед едой! Переодеться! Переобуться! Я навел здесь порядок, и тот, кто нарушит его – будет безжалостно наказан!» – говорит эпилептоид, оформляя пространство по-своему.

Если вам случится прийти в дом, где вас поразит стерильная чи­стота, где вас усадят за стол, покрытый белоснежной скатертью, с расставленными хрусткими крахмальными салфетками, скрипящими тарелками и сияющими бокалами, где, едва вы возьмете с тарелки последний кусок, вам тут же заменят ее на свежую, настоятельно советуем: долго в гостях не засиживайтесь. Поскольку вы мгновенно уроните себя в глазах принимающей стороны – в одночасье! – если вы уроните на скатерть каплю с неаккуратно подносимой ко рту ложки. Эпилептоидов выводят из себя неаккуратные люди, а чтобы соответствовать их представлениям об аккуратности, надо самому быть эпи­лептоидом.

Кроме порядка, эпилептоиды привносят в свой быт пристрастие к ремесленническому труду, что также отражается на предметной стороне их среды обита­ния. Среди их любимых вещей особое место занимают всевозможные пилочки, сверлышки, отверточки, прочий инструмент, позволяю­щий выполнять работу тонкую, требующую пристального внимания к мелким, хрупким деталям, точных, неторопливых движений. «Штихель штихелю – рознь, – охотно поучают они. – Поспешишь – людей насмешишь».

В отношении мимики и жестикуляции эпилептоидов следует отметить, что, как правило, такие люди медлительны и сдержанны в движениях.

Сказывается их постоянный внутренний самоконтроль. Крупные мимические мышцы редко задействованы. Широкоразмашистые, с большой амплитудой жесты для них нехарактерны. Мы не увидим эпилептоида по­катывающимся от хохота, ликующим или посыпающим голову пеплом.

Особенности поведения

Зоологи знают, как организована стая, например, волков или гиеновых собак. Самый главный в стае – вожак или, как его еще называют, «альфа-особь». Он для всех – абсолютный, безусловный авторитет. Мощный, уверенный в себе. Его позиция – закон для остальных. Нарушители этого закона жестоко карают­ся.

Близкое окружение вожака составляют несколько так называемых «бета-особей». Это сильные, агрессивные взрослые животные, которым вожак делегирует часть своих властных полномочий, они – его опора во взаимоотноше­ниях с другими членами стаи. Вместе с тем, от них же исходит и основная угроза «альфа-особи». Время от времени эти красавцы нападают на вожака, и плохи его де­ла, если он не сумеет отбить это нападение.

Ниже в иерархии стоят «гамма-особи» и т.д., вплоть до «омеги» – самого жалкого, бесправного, забитого су­щества в стае, которым она готова пожертвовать в лю­бой момент. Такого рода организация имеет глубокий приспособительный смысл. Она обеспечивает стае, а через нее – всей популяции, всему виду, выживание.

Так вот эпилептоид ведет себя в обществе, в группе лю­дей, как животное в стае. Оказавшись в новом для се­бя социальном окружении, он начинает «прощупы­вать» каждого, испытывать на прочность, выясняя, на какое место во внутригрупповой иерархии он сам мо­жет претендовать. При этом он классифици­рует людей. Он делит всех на «сильных» – тех, кто не позволил ему помыкать собой, отбил его экспансивные притязания на чужую территорию (в широком поведенческом смысле), и на «слабых» – тех, кто уступил, поддался, струсил, спасо­вал перед ним.

Чем ниже социокультурный уровень группы, тем больше эпилептоидное поведение напоминает анало­гичное поведение животных. Скажем, в местах заклю­чения, где царствует «беспредел», соперничество за место в иерархии часто приобретает форму драки – злобной, звериной, без правил и пощады.

В цивилизованном обществе эпилептоидные провокации выглядят внешне куда более безобидно. Все начинается, как правило, с попыток нарушить суверенитет другого че­ловека (например, сослуживца), вторгнуться в его ин­дивидуальное пространство – физическое и психологическое. Это делается осторожно, поэтапно.

Представьте себе, что к вашему рабочему столу под­ходит некий сотрудник и, как бы между делом, берет (без спроса!) ваш карандаш, ручку или журнал, который вы вознамерились полистать – не важно. Вы, дума­ете, что он таким способом выказывает вам свое рас­положение, симпатию? Нет. Прочь иллюзии! Он, что­б вы знали, завладевает не карандашом, а вашим правом использовать этот карандаш по своему усмот­рению. Уступите, промолчите – завтра, придя на рабо­ту, вы застанете его уже сидящим в вашем кресле. Ждите тогда, переминаясь с ноги на ногу, когда он соиз­волит подпустить вас к вашему же столу. Но знайте: если вы не отобьете его атаку и на этот раз, то, в следу­ющий раз он, не вставая с места, попросит вас сбегать за пивом.

Подобные провокации эпилептоид проделает – во всяком случае, попытается проделать – и с остальны­ми сотрудниками или близкими. В конце концов в его психическом пространстве будет вы­строена искомая иерархия от самого сильного (наверху) до самого слабого (внизу). Эпилептоид завершит свою классификацию членов группы, каждому «навесит бирку». И в дальнейшем все попытки на­рушить, пересмотреть это локальное мироустройство будут им безжалостно пресекаться.

Тех, кто слабее (в его представлении), эпилептоид будет стремиться объединить и возглавить. В этой со­здаваемой подгруппе он будет чувствовать себя вожа­ком. Он потребует от «подданных» полного подчине­ния, лишит их самостоятельности, но, вместе с тем, станет их самоотверженно защищать от нападок враждебных внешних сил. Не из любви к ближнему бу­дет он это делать, а из ненависти к сопернику, посяг­нувшему на его – эпилептоида – сферу компетенции. По отношению к членам «своей стаи» эпилептоиды авто­ритарны, деспотичны, требовательны, придирчивы и в то же время покровительственны.

Из сказанного однако не следует, что эпилептоид – хороший руководитель, полноценный лидер. Ему недостает самого главного – целеустремленности. В его поведенческом сценарии после слов «навести порядок, построить всех по ранжиру, наладить дисцип­лину» стоит жирная точка. Дальше сценарий не про­писан. Что, собственно, делать с этой вышколенной им командой, на достижение какого результата ее на­править – он не знает.

Как у истероида хватает сил лишь на то, чтобы обу­строить яркий, иллюзорный фасад собст­венной личности, так эпилептоид не способен продвинуться дальше наведения внешнего, формального по­рядка. Содержательная сторона жизни и ее реальное преобразование остаются за рамками возможностей и того, и другого. Выше головы не прыгнешь.

Эпилептоиды чаще мрачноваты, несловоохотливы. По-настоящему они раскрываются в ситуациях, насыщенных агрессией, угрозой для жизни и здоровья (силовое противоборство, экстремальный спорт, сражение). Создается впечатление, что именно тогда они живут по-настоящему, в полную силу.

Их тугоподвижная, «забитая» органически измененными нейронами, как сточная труба отходами, нервная система получает наконец адекватные раздражители. Ее «пробивает». Эпилептоид, летящий в затяжном прыжке вниз головой в бездонную пропасть, испытывает настоящую радость жизни. Смелое, с рис­ком для собственной жизни поведение дает эпилептоидам сладостную возможность пережить эмоциональ­ный подъем. Именно поэтому к свойствам эпилептоидного радикала относятся также смелость, решительность (не столько в соци­альном, сколько в физическом смысле).

Эпилептоиды крайне внимательны к мелочам, к деталям. Это свойство делает их прекрасными ремес­ленниками, но несносными собеседниками.

Без мелочной тщательности, погружения во все без исключения технологические подробности невозмож­но сделать по-настоящему хорошую вещь. Но в обще­нии с людьми эпилептоидное застревание на третье- и десятистепен­ных по значимости деталях, настойчивость в соблюдении формальностей и т.п. нередко мешает, приводя к поте­ре времени без приобретения качества. Это свойство эпилептоидов на бытовом языке принято именовать занудливостью.

Широко известно эпилептоидное ханжество. Обус­ловленные их глубинной мизантропией подозритель­ность, недоверчивость, склонность во всем (даже в самых возвышенных поступках) видеть корысть, не­верие в человеческую порядочность, с одной сторо­ны, полностью девальвируют в их глазах понятия нравственности, морали, а с другой – развязывают им руки в плане использования моральных норм для уст­рашения окружающих… Эпилептоиды любят и порождать, и выслушивать сплетни, не гнушаются и клеветой.

К качествам эпилептоидов, связанным с накопле­нием и застоем возбуждения в их нервной системе, относятся также азарт­ность, склонность к запойному пьянству и к садома­зохизму в сексуальных отношениях.

Эпилептоиды хорошо справляются с ру­тинной, неспешной работой, требующей аккуратно­сти и точности, внимания к мелким деталям: они замечательные часовщики, токари, слесари, парикмахеры, краснодеревщики и ювелиры (если в ха­рактере присутствует еще и эмотивный радикал), хи­рурги, технологи вообще, мастера-ремесленники.

«Как? Хирурги – эпилептоиды? – спрашиваете вы. – А как же любовь врача к людям?» Хорошие хирурги, как правило, наделены выраженным эпилептоидным радикалом. Они придирчивы и требовательны к своим помощни­кам, грубоваты, резки во взаимоотношениях, не любят «пускать слюни», избегают подолгу беседовать с больными. Зато они точны в движениях, чистоплотны и уж наверняка не забудут свой инструмент в теле па­циента. Кстати, хорошие медицинские сестры, нянеч­ки – тоже эпилептоиды.

Никто так аккуратно ни сделает укол, ни пересте­лит вовремя постель, ни даст нужное (а не первое по­павшееся) лекарство, ни наладит капельницу, ни уберет в палате, как эпилептоид. У него все на­готове, все в рабочем состоянии.

Заметьте, все это он сделает не из милосердия, а из… брезгливости к нечистоте, к недис­циплинированности. Кроме того, эпилептоид, беря под свою опеку существо очевидно слабое, неспособ­ное конкурировать с ним за место под солнцем, ин­стинктивно начинает защищать его…

Эпилептоиды – воины, бесстрашные и самоотверженные. Но не спешите заглядывать к ним в душу, когда они выходят на тропу войны. Не инфантильный восторг прекраснодушного патриота найдете вы там, а мрач­ную темную злобу, ненависть ко всему живому, и прежде всего — к агрессору, покусившемуся на святое – на собственность эпилептоида.

Эпилептоиды – контролеры. Их хлебом ни корми, лишай премии, а они будут стоять сте­ной на пути нарушителей установленного порядка и правил, с особым удовольствием классифицируя этих самых нарушителей на «злостных» и «не злостных». Лучшие вахтеры, налоговые инспекторы, таможен­ные досмотрщики и т.п. всех времен и народов – эпи­лептоиды.

Вот она – диалектика. Получается, что для человеческого общества защита и подспорье во многих полезных делах, подчас – самое спасение, исходит от человеконенавистников.

Что нельзя поручать эпилептоидам? Эпилептоиду, с его подозрительностью и жестокос­тью, грубостью и придирчивостью, нельзя полностью доверять решение задач воспитания, обучения, управ­ления. Если эпилептоида не остановить, он просто задушит общество, группу, подчиненного своим сугубо формальным порядком. Заду­шит свободу во всех ее проявлениях, задушит дело. Он не воспитатель, он — дрессировщик.

В определенном смысле дрессировка как функция присутствует во всех вышеперечисленных сферах деятельнос­ти. Следовательно, эпилептоидность как тенденция в характере учителя, управленца – вещь необходимая. Но она не должна доминировать. Иначе все будут петь жалобными голосами: «Да здравствует наш Карабас удалой! Как славно нам жить под его бородой. Ведь он никакой не мучитель. Он про­сто наш добрый учитель». При этом все будут затрав­лены, запуганы, будут лишь дружно маршировать и четко выполнять команды, а дело встанет.

Не следует также поручать эпилептоиду поздравления с праздниками и юбилеями. Даже находясь в относительно миролюбивом настроении, он натворит бед. Желая обрадовать, развеселить – напугает, доведет до слез. Желая похвалить – оскорбит. Начав за здравие, непременно кончит за упокой. Что уж говорить о ситуации, когда в нем зреет раздражение, и он, по своему обыкновению, становится нарочито, прицельно грубым и бестактным.

Особенности построения коммуникации

Как правильно вести себя с эпилептоидом? Очень просто. С самого начала постарайтесь не дать ему сесть себе на шею. Не воспринимайте его попытки влезть с нога­ми в ваше индивидуальное пространство как знак рас­положения, доброжелательного внимания.

Покажите ему, что вы разгадали его намере­ния. Сумейте отстоять ваше право распоряжаться сво­ими личными вещами, управлять своими поступками, мыслить, высказываться и действовать так, как вы хо­тите, как вы (а не он!) считаете нужным. Приучите его давать вам советы только тогда, когда вы его об этом попросили. Не принимайте от него подарков, которые явно покушаются на вашу самостоятель­ность: дорогих украшений, предметов одежды, биле­тов, путевок.

Существует золотое правило: чем раньше вы начнете оказывать сопро­тивление эпилептоиду, тем психологически легче вам будет это делать. И тем проще (без ссор, без изнуряю­щего агрессивного противостояния) вам будет получить в его классификации желаемую позицию – «сильный».

А что же делать, если эпилептоид уже давно сидит на вашей шее? Или если он – ваш начальник? Понятно, что попытки жестко противостоять давлению в этом случае обойдутся слишком дорого. Эпилептоид не до­пустит «бунта на корабле».

Остается единственная возможность. Эпилептоидам по сердцу их собствен­ный стиль поведения. Поэтому, если не получается на равных бороться с ними за лидирующее место в груп­пе, «в стае», заставьте себя. стать аккуратным. Для начала приучите себя не опаздывать на работу. Наве­дите порядок вокруг себя – в своем гардеробе, на рабо­чем месте, на кухне. Сложно? Понимаю, что сложно. Но напрягите для этого всю заложенную в вас эпилептоидность. И вам воздастся. Эпилептоид, возможно, впервые за годы совместной жизни (работы), почувст­вует в вас нечто, с его точки зрения, человеческое, до­стойное. Он непременно зачтет вам «в плюс» подоб­ные усилия. После этого можете смело заявлять свои претензии на завоеванное таким способом простран­ство, а затем – и на связанную с ним функцию (а это уже управление, власть).

Да, он командует фронтом, но домашними тапочка­ми, своими и его, будете отныне командовать вы. И пусть он только попробует бросить их где попало. Так, шаг за шагом устанавливая вначале формальный по­рядок, а затем и правила поведения, можно подвинуть любого, самого грозного и неприступного начальника.

Если этот, относительно простой, «недорогой» с точ­ки зрения энергозатрат, способ поведения вам не под силу, что ж, тогда займите в иерархии эпилептоида то место, какое сможете. Смиритесь с его деспотичностью, грубостью. Поймите, что по-другому общаться он не может. В награду вам достанется его защита. Буде­те за ним, как за каменной стеной.

В следующем номере мы поговорим о параноидах.

В.В. Пономаренко,
врач-психиатр, психолог, генеральный директор ООО «Линтер»

Правила для радикалов

«Правила для радикалов: практические примеры для реалистичных бунтарей» — социологическая книга американского общественного деятеля Саула Алинского. Написана в 1971 году.

Содержит изложение 12 принципов успешной организации ненасильственных общественных акций:

Правило 1. Власть – это не только то, что у вас есть, но и то, что враг думает, что у вас есть. Власть исходит из двух основных источников – деньги и люди.

Правило 2. Никогда не выходите за предел компетенции ваших людей. Это заканчивается неразберихой, страхом и отступлением. Знания добавляют твердости каждому (атакующие избегают вещей, в которых им недостаёт знаний).

Правило 3. Где только возможно, выходите за пределы ожиданий врагов. Ищите пути, чтобы усилить неуверенность, беспокойство, неопределенность (многие атакуемые теряются от не относящихся к делу аргументов, которые они тем не менее пытаются опровергнуть).

Правило 4. Заставьте вашего врага жить по им же сформулированным правилам. Если правило таково, что на каждое письмо необходим ответ, пошлите 30 тысяч писем. Вы можете уничтожить их этим, поскольку никто не может выполнить свои же собственные правила (подрыв репутацию атакуемого).

Правило 5. Осмеяние – самое мощное человеческое орудие. От него нет защиты. Оно иррационально. Оно приводит в бешенство. Работает как ключевой аргумент давления, заставляя врага пойти на уступки.

Правило 6. Хорошая тактика – эта та, которая радует ваших людей. Они выполняют ее без понукания и возвращаются, чтобы сделать больше, делать свое дело и даже подсказывать лучшие варианты (либерал в данном случае ничем не отличается от любого другого человеческого существа — избегает неинтересных занятий, но находит радость в тех, которые работают и приносят результат.)

Правило 7. Тактика, которая тянется слишком долго, становится волокитой. Не превращайтесь в старые новости (даже радикальному активисту бывает скучно — держите людей в состоянии взволнованном и увлеченном, организаторы должны постоянно находить новые тактики).

Правил 8. Не отключай давление, но и не переусердствуй. Если переборщишь в негативе, он станет позитивом, поскольку публика симпатизирует обиженным.

Правило 9. Ищи новые тактики, атакуй со всех флангов, не давая врагу шанса передохнуть, перегруппироваться и сменить стратегию.

Правило 10. Угроза чаще более действенна, чем реальная акция. Она рождает в коллективном уме атакуемой организации картины ужаса от возможных последствий и деморализует противника

Правило 11. Цена успешной атаки – конструктивная альтернатива. Никогда не позволяйте врагу набирать очки оттого, что вас поймали врасплох без решения проблемы. (Старая мудрость: если вы не часть решения, значит, вы часть проблемы. У активиста организаций есть повестка дня, и их стратегия — иметь место за столом, быть участником форума для сохранения власти).

Правило 12. Ухвати цель, заморозь ее и поляризуй (отсеки сети поддержки и изолируй цель от симпатий. Иди по следу людей, а не учреждений, людям быстрее причинить боль, чем учреждениям. Это жестоко, но очень эффективно. Прямая, персонализированная критика и осмеяние дают результат).

Правила с радикалами

Видео будет интересно приверженцам правых идеологий. Видео большое, но стоит сохранить и ознакомится в свободное время.

Правило №1: Идей из прошлого нам не помогут

Правило №2: Лучший второй язык — это английский

Правило №3: Попытайтесь способствовать созданию атмосферы правой солидарности. когда это уместно

Правило №4: Если в движение состоит больше интеллектуалов, то идеология и культура внутри движения будут более развитыми и привлекательными.

Правило №5: В прошлом смеялись над идеей, что температура — с ее нюансами, разнообразием и непостоянностью — может быть точно измерена и выражена в числах

Правило №6: Поймите, что обозначает кривая распределения интеллекта.

Правило №7: В зависимости от распределения интеллекта, разные группы внутри одного этноса будут вести себя по-разному, требовать разных вещей, обладать разной психологией.

Правило №8: Держитесь подальше от умных этнических меньшинств.

Правило №9: Уровень качества жизни определяется в основном человеческим капиталом, который зависит от среднего коэффициента интеллекта по стране, который, в свою очередь определяется генами.

Правило №10: Словесные войны атеистов и христиан — это пустая трата времени.

Правило №11: Внутренние враги в тысячу раз опасней внешних.

Правило №12: Насилие контрпродуктивно, если оно не является организованным.

Правило №13: Прекратите делать попытки заново придумать свастику.

Правило №14: Не храните на своем компьютере секретную коллекцию картинок с изображениями Третьего Рейха.

Правило №15: Практикуйте стратегии уменьшения риска от 282.

Правило №16: Держитесь подальше от российских социальных сетей.

Правило №17: Не надейтесь на иностранные законы.

Правило №18: «Ватники» не понимают значения слова «фашизм», но это не такая уж и большая потеря.

Правило №19: Держитесь подальше от слишком старых людей.

Парвило №20: Признак отсутствия идей — это когда люди бесконечно интеллектуализируют о вещах, которые не имеют значения.

Правило №21: Не имеет значение умерло ли в Холокосте шесть миллионов или три миллиона или даже один миллион.

Правило №22: Плохое настроение заразно как болезнь.

Правило №23: Социально-консервативные ценности коррелируют с низким интеллектом.

Правило №24: Следите за внешним видом. Противодействуйте Сахарному Оккупационному правительству.

Правило №25: Нет причин быть слишком догматичным.

Правило №26: Держитесь подальше от либеральной или консервативной лысенковщины.

Правило №27: Держите в голове общий прогресс.

Правило №28: Правые авторы обладают феноменально плохим и неэффективным стилем письма.

Правило №29: Существуют два вида либертарианцев, которые имеют друг с другом мало общего.

Правило №30: Традиционные философы нам не помогут.

Правило №31: Эксплуатируйте современные платформы такие как Ютуб и Вордпресс.

Парвило №32: Научно-технологический прогресс маскирует социальную деградацию.

Правило №33: Рост правого движения в долгосрочной перспективе — это не результат трюков, интриг, хитрых планов, многоходовочек или какой-то ленинской исторической неизбежности; это результат тяжелой работы многих людей.

Правило №34: У правых имеется ограниченный запас времени для реализации своих амбиций.

Действие с корнями: сложение и вычитание

Извлечение квадрантного корня из числа не единственная операция, которую можно производить с этим математическим явлением. Так же как и обычные числа, квадратные корни складывают и вычитают.

Правила сложения и вычитания квадратных корней

Такие действия, как сложение и вычитание квадратного корня, возможны только при условии одинакового подкоренного выражения.

Можно сложить или вычесть выражения 2 3 и 6 3 , но не 5 6 и 9 4 . Если есть возможность упростить выражение и привести его к корням с одинаковым подкоренным числом, то упрощайте, а потом складывайте или вычитайте.

Действия с корнями: основы

6 50 — 2 8 + 5 12

  1. Упростить подкоренное выражение. Для этого необходимо разложить подкоренное выражение на 2 множителя, один из которых, — квадратное число (число, из которого извлекается целый квадратный корень, например, 25 или 9).
  2. Затем нужно извлечь корень из квадратного числа и записать полученное значение перед знаком корня. Обращаем ваше внимание, что второй множитель заносится под знак корня.
  3. После процесса упрощения необходимо подчеркнуть корни с одинаковыми подкоренными выражениями — только их можно складывать и вычитать.
  4. У корней с одинаковыми подкоренными выражениями необходимо сложить или вычесть множители, которые стоят перед знаком корня. Подкоренное выражение остается без изменений. Нельзя складывать или вычитать подкоренные числа!

Если у вас пример с большим количеством одинаковых подкоренных выражений, то подчеркивайте такие выражения одинарными, двойными и тройными линиями, чтобы облегчить процесс вычисления.

Давайте попробуем решить данный пример:

6 50 = 6 ( 25 × 2 ) = ( 6 × 5 ) 2 = 30 2 . Для начала необходимо разложить 50 на 2 множителя 25 и 2, затем извлечь корень из 25, который равен 5, а 5 вынести из-под корня. После этого нужно умножить 5 на 6 (множитель у корня) и получить 30 2 .

2 8 = 2 ( 4 × 2 ) = ( 2 × 2 ) 2 = 4 2 . Сперва необходимо разложить 8 на 2 мнодителя: 4 и 2. Затем из 4 извлечь корень, который равен 2, а 2 вынести из-под корня. После этого нужно умножить 2 на 2 (мнодитель у корня) и получить 4 2 .

5 12 = 5 ( 4 × 3 ) = ( 5 × 2 ) 3 = 10 3 . Сперва необходимо разложить 12 на 2 множителя: 4 и 3. Затем извлечь из 4 корень, который равен 2, и вынести его из-под корня. После этого нужно умножить 2 на 5 (множитель у корня) и получить 10 3 .

Результат упрощения: 30 2 — 4 2 + 10 3

30 2 — 4 2 + 10 3 = ( 30 — 4 ) 2 + 10 3 = 26 2 + 10 3 .

В итоге мы увидели, сколько одинаковых подкоренных выражений содержится в данном примере. А сейчас попрактикуемся на других примерах.

  • Упрощаем ( 45 ) . Раскладываем 45 на множители: ( 45 ) = ( 9 × 5 ) ;
  • Выносим 3 из-под корня ( 9 = 3 ) : 45 = 3 5 ;
  • Складываем множители у корней: 3 5 + 4 5 = 7 5 .
    • Упрощаем 6 40 . Раскладываем 40 на множители: 6 40 = 6 ( 4 × 10 ) ;
    • Выносим 2 из-под корня ( 4 = 2 ) : 6 40 = 6 ( 4 × 10 ) = ( 6 × 2 ) 10 ;
    • Перемножаем множители, которые стоят перед корнем: 12 10 ;
    • Записываем выражение в упрощенном виде: 12 10 — 3 10 + 5 ;
    • Поскольку у первых двух членов одинаковые подкоренные числа, мы можем их вычесть: ( 12 — 3 ) 10 = 9 10 + 5 .
    • Как мы видим, упростить подкоренные числа не представляется возможным, поэтому ищем в примере члены с одинаковыми подкоренными числами, проводим математические действия (складываем, вычитаем и т.д.) и записываем результат:

      ( 9 — 4 ) 5 — 2 3 = 5 5 — 2 3 .

      Советы:

    • Перед тем, как складывать или вычитать, необходимо обязательно упростить (если это возможно) подкоренные выражения.
    • Складывать и вычитать корни с разными подкоренными выражениями строго воспрещается.
    • Не следует суммировать или вычитать целое число или корень: 3 + ( 2 x ) 1 / 2 .
    • При выполнении действий с дробями, необходимо найти число, которое делится нацело на каждый знаменатель, потом привести дроби к общему знаменателю, затем сложить числители, а знаменатели оставить без изменений.
    • Еще по теме:

      • Мультимедийные пособия в школе 20 лет на Нижегородском рынке. ВНИМАНИЕ: Желающие сделать оптовые закупки рабочих тетрадей, учебных атласов по географии и истории, могут сразу перейти в раздел "ОПТОВИКАМ" Там вы можете: Купить оптом рабочие тетради на класс в Нижнем Новгороде; Купить […]
      • Правила работы с кисточкой Знакомство с кисточкой и красками Шевченко Эльза Фанилевна МБДОУ Детский сад №8 «Снеговичок» Образовательная деятельность с детьми младшего возраста ЦЕЛЬ: продолжать знакомить с изобразительным искусством (правилами работы с кисточкой и красками); развивать […]
      • Православие развод Церковный развод? Пять грустных историй и комментарий священника Мы живем во время глобального оскудения любви, веры и терпения, когда семейные ценности перестают восприниматься современным развращённым человеком как абсолютная и непопираемая святыня. К […]
      • Вышивка крестом правила безопасности Техника безопасности И Н С Т Р У К Ц И Я по правилам техники безопасности при выполнении ручных работ (шитье, вышивка, вязание) 1. Требования безопасности перед началом занятий 1.1. Хранить рукоделие в специальном пенале или шкатулке. 1.2. Хранить […]
      • Правила безопасности легкая атлетика Охрана труда и техника безопасности в школе Инструкция по охране труда для учащихся при проведении занятий по легкой атлетике Бег на короткие дистанции. Бег на средние дистанции. Бег на длинные дистанции. Метание на дальность (мяч, гранаты). […]
      • Выплаты осаго при смерти Выплаты по полису ОСАГО при смертельном ДТП Следующая статья: ДТП без прав К сожалению, очень часто на дорогах случаются дорожно-транспортные происшествия. И это стрессовая ситуация как для водителя-виновника, так и для пострадавшего, особенно если […]
      • Пмж в германии правила Как уехать в Германию: все способы легальной иммиграции Максимальный срок нахождения в Германии. Право на работу. Право на пребывание (варианты продления) Срок: без ограничений. Работа: даЕврей + супруг: ПМЖ (гражданство через 6 лет, в большинстве земель […]
      • Закон о рекламе по вакансии Закон о рекламе по вакансии ПРИ РАЗМЕЩЕНИИ ВАКАНСИЙ. Доводим до Вашего сведения, что Президентом РФ 03.07.2013г. подписан ФЗ «О внесении изменений в Закон Российской Федерации «О занятости населения в Российской Федерации» и отдельные законодательные акты […]