Закон чисел фибоначчи

Спираль Фибоначчи. Число «фи»

Даже истинные мнения стоят немногого,
пока кто-нибудь не соединит их связью причинного рассуждения.

Начать разработку этого материала мне помогла книга Д.Брауна «Код да Винчи». В качестве кода герой книги использует несколько чисел из ряда Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … Я нашел дополнительный материал по этой теме [1] и [2]. В итоге многие мои разработки уроков пополнились.

Например, первый урок математики в пятом классе по теме: «Обозначение натуральных чисел». Говоря о бесконечной последовательности натуральных чисел, я отметил наличие других рядов, например, ряда Фибоначчи и ряда «треугольных чисел»: 1, 3, 6, 10, …

В восьмом классе при изучении иррациональных чисел, наряду с числом «пи», я привожу число «фи» (Ф=1,618…). (У Д. Брауна это число называют «пфи», что, считает автор, даже круче «пи»). Я прошу учеников загадать два числа, а затем образовать ряд по «принципу» ряда Фибоначчи. Каждый рассчитывает свою последовательность до десятого члена. Например, 7 и 13. Построим последовательность: 7, 13, 20, 33, 53, 86, 139, 225, 364, 589, … Уже при делении девятого члена на восьмой появляется число Фибоначчи.

Итальянский купец Леонардо из Пизы (1180-1240), более известный под прозвищем Фибоначчи был значительным математиком средневековья. Роль его книг в развитии математики и распространении в Европе математических знаний трудно переоценить.

Жизнь и научная карьера Леонардо теснейшим образом связана с развитием европейской культуры и науки.

До эпохи Возрождения было еще далеко, однако история даровала Италии краткий промежуток времени, который вполне можно было назвать репетицией надвигающейся эпохи Ренессанса. Этой репетицией руководил Фридрих II, император Священной Римской империи. Воспитанный в традициях южной Италии Фридрих II был внутренне глубоко далек от европейского христианского рыцарства. Рыцарские турниры Фридрих II совсем не признавал. Вместо этого он культивировал математические соревнования, на которых противники обменивались не ударами, а задачами.

На таких турнирах и заблистал талант Леонардо Фибоначчи. Этому способствовало хорошее образование, которое дал сыну купец Боначчи, взявший его с собой на Восток и приставивший к нему арабских учителей. Встреча между Фибоначчи и Фредериком II произошла в 1225 году и была событием большой важности для города Пизы. Император ехал верхом во главе длинной процессии трубачей, придворных, рыцарей, чиновников и бродячего зверинца животных. Некоторые проблемы, которые Император поставил перед знаменитым математиком, подробно изложены в Книге абака. Фибоначчи, очевидно, решил проблемы, поставленные Императором, и навсегда стал желанным гостем при Королевском дворе. Когда Фибоначчи перерабатывал Книгу абака в 1228 году, он посвятил исправленную редакцию Фредерику II. Всего он написал три значительных математических труда: Книга абака, опубликованная в 1202 году и переизданная в 1228 году, Практическая геометрия, опубликованная в 1220 году, и Книга квадратур. По этим книгам, превосходящим по своему уровню арабские и средневековые европейские сочинения, учили математику чуть ли не до времен Декарта. Как указано в документах 1240 года, восхищенные граждане Пизы говорили, что он был «рассудительный и эрудированный человек», а не так давно Жозеф Гиз, главный редактор Британской Энциклопедии заявил, что будущие ученые во все времена «будут отдавать свой долг Леонардо Пизанскому, как одному из величайших интеллектуальных первопроходцев мира».

Задача о кроликах.

Наибольший интерес представляет для нас сочинение «Kнига абака». Эта книга представляет собой объемный труд, содержащий почти все арифметические и алгебраические сведения того времени и сыгравший значительную роль в развитии математики в Западной Европе в течении нескольких следующих столетий. В частности, именно по этой книге европейцы познакомились с индусскими (арабскими) цифрами.

Материал поясняется на примерах задач, составляющих значительную часть этого тракта.

В данной рукописи, Фибоначчи поместил следующую задачу:

«Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течении года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет др. пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения.»

Ясно, что если считать первую пару кроликов новорожденными, то на второй месяц мы будем по прежнему иметь одну пару; на 3-й месяц — 1+1=2; на 4-й — 2+1=3 пары (ибо из двух имеющихся пар потомство дает лишь одна пара); на 5-й месяц — 3+2=5 пар (лишь 2 родившиеся на 3-й месяц пары дадут потомство на 5-й месяц); на 6-й месяц — 5+3=8 пар (ибо потомство дадут только те пары, которые родились на 4-м месяце) и т. д.

Таким образом, если обозначить число пар кроликов, имеющихся на n-м месяце через Fk, то F1=1, F2=1, F3=2, F4=3, F5=5, F6=8, F7=13, F8=21 и т. д., причем образование этих чисел регулируется общим законом: Fn=Fn-1+Fn-2 при всех n>2, ведь число пар кроликов на n-м месяце равно числу Fn-1 пар кроликов на предшествующем месяце плюс число вновь родившихся пар, которое совпадает с числом Fn-2 пар кроликов, родившихся на (n-2)-ом месяце (ибо лишь эти пары кроликов дают потомство).

Числа Fn , образующие последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, . называются «числами Фибоначчи», а сама последовательность — последовательностью Фибоначчи.

Особые названия этому соотношению начали давать еще до того, как Лука Пачиоли (средневековый математик) назвал его Божественной пpопоpцией. Kеплеp назвал это соотношение одним из сокровищ геометрии. В алгебре общепринято его обозначение греческой буквой «фи» (Ф=1.618033989…).

Ниже приведены отношения второго члена к первому, третьего ко второму, четвертого к третьему, и так далее:

1:1 = 1.0000, что меньше фи на 0.6180

2:1 = 2.0000, что больше фи на 0.3820

3:2 = 1.5000, что меньше фи на 0.1180

5:3 = 1.6667, что больше фи на 0.0486

8:5 = 1.6000, что меньше фи на 0.0180

По меpе нашего пpодвижения по суммационной последовательности Фибоначчи каждый новый член будет делить следующий со все большим и большим пpиближением к недостижимому «фи». Kолебания соотношений около значения 1.618 на большую или меньшую величину мы обнаpужим в Волновой теоpии Эллиотта, где они описываются Пpавилом чеpедования. Следует обратить внимание, что в природе встречается именно приближение к числу «фи», тогда как математика оперирует с «чистым» значением. Его ввел Леонардо да Винчи и назвал «золотым сечением» (золотая пропорция). Cpеди его совpеменных названий есть и такие, как «золотое среднее» и «отношение вертящихся квадратов». Золотая пропорция – это деление отрезка АС на две части таким образом, что большая его часть АВ относится к меньшей части ВС так, как весь отрезок АС относится к АВ, то есть: АВ:ВС=АС:АВ=Ф (точное иррациональное число «фи»).

Пpи делении любого члена последовательности Фибоначчи на следующий за ним получается обpатная к 1.618 величина (1 : 1.618=0.618). Это тоже весьма необычное, даже замечательное явление. Поскольку пеpвоначальное соотношение — бесконечная дробь, у этого соотношения также не должно быть конца.

При делении каждого числа на следующее за ним через одно, получаем число 0.382.

Подбирая таким образом соотношения, получаем основной набор коэффициентов Фибоначчи: 4.235, 2.618 , 1.618, 0.618, 0.382, 0.236. Все они играют особую роль в природе и в частности в техническом анализе.

Просто удивительно, сколько постоянных можно вычислить пpи помощи последовательности Фибоначчи, и как ее члены проявляются в огромном количестве сочетаний. Однако не будет преувеличением сказать, что это не просто игра с числами, а самое важное математическое выражение природных явлений из всех когда-либо открытых.

Эти числа, бесспорно, являются частью мистической естественной гармонии, которая приятно осязается, приятно выглядит и даже приятно звучит. Музыка, например, основана на 8-ми нотной октаве. На фортепьяно это представлено 8 белыми клавишами и 5 черными — всего 13.

Более наглядное представление можно получить, изучая спирали в природе и произведениях искусства. Сакральная геометрия исследует два вида спиралей: спираль золотого сечения и спираль Фибоначчи. Сравнение этих спиралей позволяет сделать следующий вывод. Спираль золотого сечения идеальна: у нет начала и нет конца, она продолжается бесконечно. В отличии от нее спираль Фибоначчи имеет начало. Все природные спирали – это спирали Фибоначчи, а в произведениях искусства используются обе спирали, иногда одновременно.

Пентаграмма (пентакль, пятиконечная звезда) — один из часто используемых символов. Пентаграмма – символ совершенного человека, стоящего на двух ногах с разведенными руками. Можно сказать, что человек – живая пентаграмма. Это верно как в физическом, так и в духовном плане – человек обладает пятью добродетелями и проявляет их: любовь, мудрость, истина, справедливость и доброта. Это добродетели Христа, которые можно представить пентаграммой. Эти пять добродетелей, необходимые для развития человека, непосредственно связаны с человеческим организмом: доброта связана с ногами, справедливость — с руками, любовь – со ртом, мудрость – с ушами, глаза – с истиной.

Истина принадлежит духу, любовь — душе, мудрость — интеллекту, доброта – сердцу, справедливость – воде. Существует также соответствие между человеческим организмом и пятью элементами (земля, вода, воздух, огонь и эфир): воля соответствует земле, сердце – воде, интеллект — воздуху, душа — огню, дух — эфиру. Таким образом, своей волей, интеллектом, сердцем, душой, духом человек связан с пятью элементами, работающими в космосе, и он может сознательно работать в гармонии с ним. Именно в этом смысл другого символа – двойной пентаграммы, человек (микрокосм) живет и действует внутри вселенной (микрокосма).

Перевернутая пентаграмма изливает энергию в Землю и, следовательно, является символы материалистических тенденций, тогда как обычная пентаграмма направляет энергию вверх, являясь, таким образом, духовной. В одном все согласны: пентаграмма, безусловно, представляет «духовную форму» человеческой фигуры.

Обратите внимание CF:FH=CH:CF=AC:CH=1,618. Действительные пропорции этого символа основаны на священной пропорции, называемой золотым сечением: это такое положение точки на любой проведенной линии, когда она делит линию так, что меньшая часть находится в том же соотношении к большей части, что и большая часть к целому. Кроме того, правильный пятиугольник в центре позволяет утверждать, что пропорции сохраняются и для бесконечно малых пятиугольников. Эта «божественная пропорция» проявляется в каждом отдельном луче пентаграммы и помогает объяснить тот трепет, с которым математики во все времена взирали на этот символ. Причем, если сторона пятиугольника равна единице, то диагональ равна 1,618.

Многие пытались разгадать секреты пирамиды в Гизе. В отличие от других египетских пирамид это не гробница, а скоpее неразрешимая головоломка из числовых комбинаций. Замечательные изобpетательность, мастерство, время и труд аpхитектоpов пирамиды, использованные ими пpи возведении вечного символа, указывают на чрезвычайную важность послания, которое они хотели передать будущим поколениям. Их эпоха была дописьменной, доиероглифической и символы были единственным средством записи открытий.

Ученые обнаружили, что три пирамиды в Гизе выстроены по спирали. В 1980-е годы было установлено, что там присутствуют и золотосеченная спираль и спираль Фибоначчи.

Kлюч к геометро-математическому секрету пирамиды в Гизе, так долго бывшему для человечества загадкой, в действительности был передан Геродоту храмовыми жрецами, сообщившими ему, что пирамида построена так, чтобы площадь каждой из ее граней была равна квадрату ее высоты.

Площадь тpеугольника
356 x 440 / 2 = 78320
Площадь квадpата
280 x 280 = 78400

Длина грани пирамиды в Гизе равна 783.3 фута (238.7 м), высота пирамиды -484.4 фута (147.6 м). Длина гpани, деленная на высоту, приводит к соотношению Ф=1.618. Высота 484.4 фута соответствует 5813 дюймам (5-8-13) — это числа из последовательности Фибоначчи.

Эти интересные наблюдения подсказывают, что конструкция пирамиды основана на пропорции Ф=1,618. Cовременные ученые склоняются к интерпретации, что древние египтяне построили ее с единственной целью — передать знания, которые они хотели сохранить для грядущих поколений. Интенсивные исследования пирамиды в Гизе показали, сколь обширными были в те времена познания в математике и астрологии. Во всех внутренних и внешних пропорциях пирамиды число 1.618 играет центральную роль.

Hе только египетские пиpамиды постpоены в соответствии с совеpшенными пpопоpциями золотого сечения, то же самое явление обнаpужено и у мексиканских пиpамид. Возникает мысль, что как египетские, так и мексиканские пиpамиды были возведены пpиблизительно в одно вpемя людьми общего пpоисхождения.

В 19 веке ученые заметили, что цветки и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, хвойных шишках и т. д. «упакованы» по двойным спиралям, завивающимся навстречу друг другу. При этом числа «правых» и «левых» спиралей всегда относятся друг к другу, как соседние числа Фибоначчи (13:8, 21:13, 34:21, 55:34). Многочисленные примеры двойных спиралей, встречающихся повсюду в природе, всегда соответствуют этому правилу.

Еще Гете подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Cпираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д. Работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Молекула ДНK закручена двойной спиралью. Гете называл спираль «кривой жизни».

В любой хорошей книге в качестве примера показывают раковину наутилуса. Причем во многих изданиях сказано, что это спираль золотого сечения, но это неверно – это спираль Фибоначчи. Можно увидеть совершенство рукавов спирали, но если посмотреть на начало, то он не выглядит таким совершенным. Два самых внутренних ее изгиба фактически равны. Второй и третий изгибы чуть ближе приближаются к фи. Потом, наконец, получается эта изящная плавная спираль. Вспомните отношения второго члена к первому, третьего ко второму, четвертого к третьему, и так далее. Будет понятно, что моллюск точно следует математике ряда Фибоначчи.

Числа Фибоначчи проявляются в морфологии различных организмов. Например, морские звезды. Число лучей у них отвечает ряду чисел Фибоначчи и равно 5, 8, 13, 21, 34, 55. У хорошо знакомого комара — три пары ног, брюшко делится на восемь сегментов, на голове пять усиков — антенн. Личинка комара членится на 12 сегментов. Число позвонков у многих домашних животных равно 55. Пропорция «фи» проявляется и в человеческом теле.

Друнвало Мелхиседек в книге «Древняя тайна Цветка Жизни» пишет: «Да Винчи вычислил, что, если нарисовать квадрат вокруг тела, потом провести диагональ от ступней до кончиков вытянутых пальцев, а затем провести параллельную горизонтальную линию (вторую из этих параллельных линий) от пупка к стороне квадрата, то эта горизонтальная линия пересечет диагональ точно в пропорции фи, как и вертикальную линию от головы до ступней. Если считать, что пупок находится в той совершенной точке, а не слегка выше для женщин или чуть ниже для мужчин, то это означает, что тело человека поделено в пропорции фи от макушки до ступней… Если бы эти линии были единственными, где в человеческом теле имеется пропорция фи, это, вероятно, было бы только интересным фактом. На самом деле пропорция фи обнаруживается в тысячах мест по всему телу, а это не просто совпадение. Вот некоторые явственные места в теле человека, где обнаруживается пропорция фи. Длина каждой фаланги пальца находится в пропорции фи к следующей фаланге… Та же пропорция отмечается для всех пальцев рук и ног. Если соотнести длину предплечья с длиной ладони, то получится пропорция фи, так же длина плеча относится к длине предплечья. Или отнесите длину голени к длине стопы и длину бедра к длине голени. Пропорция фи обнаруживается во всей скелетной системе. Она обычно отмечается в тех местах, где что-то сгибается или меняет направление. Она также обнаруживается в отношениях размеров одних частей тела к другим. Изучая это, все время удивляешься».

Хотя он и был величайшим математиком средних веков, единственные памятники Фибоначчи — это статуя напротив Пизанской башни через реку Арно и две улицы, которые носят его имя, одна — в Пизе, а другая — во Флоренции.

Если поставить открытую ладонь вертикально перед собой, направив большой палец к лицу, и, начиная с мизинца, последовательно сжимать пальцы в кулак, получится движение, которое есть спираль Фибоначчи.

Литература

1. Энзензбергер Ханс Магнус Дух числа. Математические приключения. – Пер. с англ. – Харьков: Книжный Клуб «Клуб Семейного Досуга», 2004. – 272 с.

2. Энциклопедия символов /сост. В.М. Рошаль. – Москва: АСТ; СПб.; Сова, 2006. – 1007 с.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ФИБОНАЧЧИ

Научно-технический энциклопедический словарь .

Смотреть что такое «ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ФИБОНАЧЧИ» в других словарях:

Последовательность Фибоначчи — Числа Фибоначчи элементы числовой последовательности 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597 … (последовательность A000045 в OEIS) в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Название по… … Википедия

ФИБОНАЧЧИ — (Fibonacci) Леонардо (ок. 1170 ок. 1240), итальянский математик. Автор «Liber Abaci» (ок. 1200), первого западноевропейского труда, в котором предлагалось принять арабскую (индийскую) систему написания цифр. Разработал математическую… … Научно-технический энциклопедический словарь

Фибоначчи — (Fibonacci) Фибоначчи первый крупный математик средневековой Европы Десятичная система счисления, арабские цифры, числа, последовательность, уровни, ряд, линии и спираль Фибоначчи Содержание >>>>>>>>> … Энциклопедия инвестора

Фибоначчи числа — Числа Фибоначчи элементы числовой последовательности 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597 … (последовательность A000045 в OEIS) в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Название по… … Википедия

Последовательность Падована — Последовательность Падована это целочисленная последовательность P(n) с начальными значениями и линейным рекуррентным соотношением Первые значения P(n) таковы 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151, 200, 265 … Википедия

Фибоначчи — Леонардо Пизанский Leonardo Pisano Дата рождения: ок. 1170 года … Википедия

Фибоначчи числа — элементы числовой возвратной последовательности (См. Возвратная последовательность) 1, 1, 2, 3, 5, 8. (ряда Фибоначчи), в которых каждый последующий член равен сумме двух предыдущих. Название по имени средневекового математика Леонардо … Большая советская энциклопедия

ФИБОНАЧЧИ МЕТОД — разновидность одномерного поиска экстремума функции путем последовательного сужения интервала неопределенности. Единственное ограничение, налагаемое на исследуемую функцию требование строгой унимодальности на заданном интервале. При… … Математическая энциклопедия

Последовательность Люка — Не следует путать с числами Люка. В математике, последовательностями Люка называют семейство пар линейных рекуррентных последовательностей второго порядка, впервые рассмотренных Эдуардом Люка. Последовательности Люка представляют собой пары… … Википедия

Последовательность — одно из основных понятий математики. П. образуется из элементов любой природы, занумерованных натуральными числами 1, 2. n. и записывается в виде x1, x2, …, xn, … или коротко, . Элементы, из которых составляется П., называются … Большая советская энциклопедия

Закон чисел фибоначчи

  • Купить полотенце
    Детский интернет магазин / Полотенца. Купите сейчас
    miladoma.ru

Ведущего конспиролога США пригласили в Белый Дом

Дымчатое лунное гало над Северной Дакотой

Загадочный Филадельфийский эксперимент

Из стен дома в Сиднее сочится чудодейственная жидкость

К Земле приближается астероид размером с пирамиду Хеопса

Как батайчане метеорит на Урале искали

НЛО замечено над Омском

Облачные улицы протянулись в небе над Великобританией

Одержимость Марии Таларико

Отражение в зеркале живет своей жизнью

Охотник за привидениями заставил Москву улыбаться

Разрабатывают правила для летающих машин

Самый древний храм на Земле Гёбекли-Тепе

Скважина в преисподнюю

Снежный человек в Коми существует

Сферический НЛО над Таиландом

Тайна перевала Дятлова. Долгожданный финал расследования

Чупакабра бесчинствует на Тернопольщине

Чупакабра загрызла 12 гусей в Башкирии

Лучше всего о казино Вулкан говорят отзывы игроков

Игровые автоматы Вулкан притягивают к себе миллионы людей

Сегодня игроки предпочитают играть в казино Вулкан

Игорный бизнес активно перемещается в онлайн-сферу

Вспомнить всё из прошлой жизни

Девочка потерялась в тундре и 15 дней питалась одними ягодами

Доказать существование жизни на экзопланетах

Женщину напугало волосатое существо

Жестокий полтергейст в деревне Маракса

Загадочные треугольные облака

Инопланетяне всегда жили среди нас

Космическая погода на ближайшей экзопланете

Ладонь Будды появилась в Китае

Написанный ИИ портрет выставят на аукцион Кристис

НАСА выпустило приложения для виртуальных путешествий в космосе

НЛО в Тихой бухте

Новый орган нашли в иммунной системе человека

Пришельцы с Нибиру приказали Маску колонизировать Марс

Пришельцы с Нибиру хотят заморозить Солнце

Проект по изучению мегалитов Калдерстоунс

Разгадали природу вещих снов

Россиян предостерегли от посещения Стоунхенджа

Удивительная гора Воттоваара

Является ли фосфор причиной того, что мы не нашли инопланетян

Русский Вулкан — казино российских игроков

Бесплатные автоматы и слоты

Бывший контрразведчик КГБ рассказал об НЛО

Выставлен на продажу отель с привидениями

Дух мальчика замечен во Флориде

Душа — существует или нет

Женщина запечатлела привидение в Миннесоте

Женщина обокрала гадалку после предсказания скорой прибыли

Загадочная сущность в Нью-Джерси

Загадочный корабль Хана Соло на дне Балтийского моря

Изолированное племя из джунглей Бразилии

Инопланетяне обитают в Бермудском треугольнике

Когда Земля станет плоской вернуться Боги

Корабль инопланетян замечен в кольцах Сатурна

Летающие тарелки зависли над облаками Земли

Людей готовят ко встрече с инопланетянами

Мантию под Тихоокеанской плитой кто-то разогревает

Места посадок НЛО ищут в Муромском районе

Нашли гибрид неандертальца и денисовца

Нибиру заметили над Техасом

Нибиру уничтожила восемь заселенных планет

Обнаружили летящий с Марса корабль

Огромный НЛО снят над Онтарио

Переворот магнитных полюсов может произойти внезапно

Полиция Москвы задержала машину охотников за привидениями

Предание о Всемирном потопе присутствует во всех религиях мира

Пропавший малайзийский Боинг нашли на Google Maps

Сигарообразный НЛО над Флоридой

Создают комиссию по правам инопланетян

Таинственная пирамида на дне Тихого океана

Таинственный черный саркофаг и его обитатели

Тайны Зекарского перевала

Автомобиль охотников за привидениями вторую неделю ездит по Москве

Ароматерапия как путь к себе

Гул неизвестного происхождения в Техасе

Доказали наличие льда на поверхности Луны

Древний мемориальный комплекс нашли в Кении

Жизнь на Земле оказалась значительно древнее

Инопланетян надо искать под водой

Лень — главный двигатель эволюции

Миллиарды лет назад Землю освещали три Луны

Морского монстра запечатлели возле Англии

Мужчина может невероятным образом выворачивать свои ноги

Мужчины обнаружили необъяснимые шрамы на указательных пальцах

На камнях Ики запечатлена история погибшего человечества

Наш мир может исчезнуть в любой момент

Нашли следы черных дыр из других Вселенных

Нашли способ создавать таблетки бессмертия

НЛО заметили в Красносельском районе

Пес самостоятельно расплачивается за хот-доги

Полицейские остановили на дороге Бэтмена

Пришелец обернулся гигантской совой

Продолжается охота человека на экзопланеты земного типа

Роботы-убийцы готовы к массовому производству

Сокровища Баксанского ущелья

Таинственный остров Авалон

Темную материю ищут на Земле, под землей и в космосе

Факты о существовании Мегалодона

Чупакабра высосала кровь у восьми овец на Тернопольщине

Чупакабра объявилась на Мядельщине

Школьница сняла Лох-Несское чудовище

Элита замораживает свои мозги, чтобы возродиться

Волонтерское движение сохранит дольмены Адыгеи

Дедушка установил рекорд скорости

Доказано существование петли времени

Древние народы имели странные традиции деформирования головы

Жара обнажила мегалитические строения Англии

Женщине подрезали второй хвост

Загадочный небесный феномен Стив оказался необъяснимым

Землю в древности освещало три Солнца

Инопланетяне устроили световое шоу над Мичиганом

На перевале Дятлова нашли кусок упавшей ракеты

Назвали новую причину коллапса империи майя

Начался ускоренный переворот магнитного поля Земли

Необразованность землян породила мифы о Нибиру

Озеро, исчезающее каждое лето

От чего зависит каждый знак Зодиака

Памятник НЛО установили в Барнауле

Призраки облюбовали Петербург

Протоцивилизации на Южном Урале

Россияне уверены в существовании заговора против страны

Световой столб над Айдахо

Старушка нашла в саду метеорит

Таинственные круги под водой

Тайны династии Меровингов

Тайны древнего города Пергам

Три НЛО запечатлели в Аризоне

Труп чупакабры нашли на Полтавщине

Уточнили массу юной экзопланеты

Уфолог нашел на Марсе строение инопланетян

Эбола в Конго. Умело спланированная депопуляция

Экстрасенса Назиру Рустемову привезли на поле с пиктограммой

Автомобиль охотников за приведениями приехал в Москву

Акулу-монстра обнаружили в Тихом океане

Гигантский НЛО пролетел над Нью-Йорком

Загадочное явление в небе Флориды

Заговор тайного правительства. Начинается общенациональный тюремный бунт

Заговоренные клады Стеньки Разина

Инопланетянин заглянул на огонек

Инопланетянина сняли на обочине дороги в Техасе

Квадратное облако над Вирджинией

Кто был похоронен в черном саркофаге

Люди, чувствующие фантомные запахи

Магнитные аномалии в Пума Пунку

На школьника упала овца в Северной Ирландии

Начинается большая космическая война

Невидимка предупредил мужчину о внезапном аресте

Нибиру — инструмент для зомбирования человечества

НЛО завис над Новокузнецком

НЛО несколько километров тащил поезд

Оптическая иллюзия поразила пользователей

Почему тени притягиваются

Рассчитали свойства планеты, сделанной из голубики

Русалку заметили в Пуэрто-Рико

Сверхъестественная активность в доме

Серебристый НЛО замечен в лесах Румынии

Тайна черного камня Каабы

Тибетские поверья и суеверия, касающиеся детей и их рождения

Треть суперземель покрыты водой

Флот инопланетян пролетел над Токио

Что делает каждый знак Зодиака неотразимым

Что-то необычное начинает происходить с корой нашей планеты

Играйте в автоматы на деньги

Армия водяных вирусов угрожает планете

В больнице Аризоны одновременно забеременели 16 медсестер

Высшие менеджеры полярных проектов бегут из Антарктиды

Добрый призрак спас гонщика при аварии

Известные люди, которые верят в инопланетян

Инопланетяне ждут первого шага от землян

Казахстанский Стоунхендж привлекает тысячи туристов

Каменные грибы озадачили крымчан

Метеорит взорвался над Алабамой

Молния сбила НЛО над Калифорнией

На Марсе нашли персонажа американского шоу Маппеты

Некоторые инопланетные цивилизации временно пребывают в спячке

Необычная красно-белая субстанция в Шотландии

Нибиру не столкнулась с Землей из-за усилий НАСА

НЛО во время грозы около Индианаполиса

НЛО возле Красной Луны

НЛО над Северной Каролиной оказалось дирижаблем

Использование чисел Фибоначчи в торговле на Форекс

Леонардо Пизанский, наиболее известен под прозвищем Фибона́ччи (Fibonacci) родился примерно в 1175 г, был одним из лучших математиков своего времени. Свои базовые знания он почерпнул от древнеегипетских, древнегреческих и арабских математиков, систематизировав их в своем основном труде «Книга вычислений» («Liber Abaci»). Эта книга увидела свет в 1202 г. и содержала целый ряд новых для европейцев идей, одной из самых знаменитых из которых были арабские цифры. В этой же книге Фибоначчи привел ряд натуральных чисел, который назван в его честь «рядом чисел Фибоначчи».

Раковина улитки в числах Фибоначчи

Первоначально теория Фибоначчи никак не была связана с анализом динамики рынка Forex. Но сегодня идеи теории последовательности Фибоначчи получили широкое признание в среде технических аналитиков, и стали предметом исследований.

Эту числовую последовательность он открыл при изучении пирамиды Хеопса в Гизе. Последовательность Фибоначчи — это числовой ряд, в котором каждый последующий член представляет собой сумму двух предыдущих:

Эти числа связаны между собой рядом любопытных соотношений.

— Каждое число приблизительно в 1,618 раз больше предыдущего.

— Каждое предыдущее составляет приблизительно 0,618 от последующего.

Столь замечательное свойство последовательности Фибоначчи нашло отражение в целом ряде технических инструментов, применяемых при анализе рынка. Общий принцип интерпретации этих инструментов состоит в том, что при приближении цены к построенным с их помощью линиям следует ожидать изменений в развитии текущей тенденции.

Некоторые числа Фибоначчи, составляющие его последовательность, видны в динамике цен на различные товары; среди методов технического анализа Форекс используются уровни Фибоначчи. Колебания отношений возле 1.615 на ту или иную величину могут быть обнаружены в Волновой Теории Эллиотта, в ней они фигурируют в Правиле чередования.

Последовательность Фибоначчи является математической основой золотого сечения — 0,618. Если отрезок разделить на основе коэффициента 0,618, то соотношение между его большей и меньшей частью будет равно соотношению между целым отрезком и большей частью.

Пропорции Фибоначчи в построении тела человека

Как видно, все приведенные выше закономерности крутятся вокруг «золотого сечения» и нет ни одного другого ряда, который бы таким образом отражал его. Именно по этой причине ряд чисел Фибоначчи выбран многими техническими аналитиками в качестве основы для создания массы способов анализа и прогнозирования цен, наиболее известными из которых являются следующие пять:

1. Уровни коррекции Фибоначчи (Fibonacci Retracement);

2. Веер Фибоначчи (Fibonacci Fan);

3. Дуги Фибоначчи (Fibonacci Arcs);

4. Временные зоны Фибоначчи (Fibonacci Time Zones);

5. Расширение Фибоначчи (Fibonacci Expansion).

Уровни коррекции Фибоначчи (Fibonacci Retracement)

Уровни Коррекции Фибоначчи (Fibonacci Retracement) строятся следующим образом: сначала между двумя экстремальными точками проводится линия тренда — например, от впадины до противостоящего пика. Затем проводятся девять горизонтальных линий, пересекающих линию тренда на уровнях Фибоначчи 0,0%, 23,6%, 38,2%, 50%, 61,8%, 100%, 161,8%, 261,8% и 423,6% в зависимости от выбранного масштаба некоторые из этих линий могут не поместиться на графике. Кроме того, достаточно часто на практике наносят только уровни, соответствующие 0,38;2,50;61,8 и 100% ценового движения.

После сильного подъема или спада, цены часто возвращаются назад, корректируя значительную долю (а иногда и полностью) своего первоначального движения. В ходе такого возвратного движения цены часто встречают поддержку/сопротивление на уровнях линий Фибоначчи или вблизи них. На бычьем тренде рекомендуется строить линию АВ от минимальной цены к максимальной (снизу-вверх), а на медвежьем — от максимальной к минимальной цене (сверху-вниз).

«Мораль» проста: после сильного подъема (спада), цены достаточно часто возвращаются назад, корректируя значительную долю (а иногда и полностью) своего первоначального движения, в ходе такого возвратного движения цены часто встречают поддержку (сопротивление) на уровнях коррекции Фибоначчи или вблизи них.

Веер Фибоначчи (Fibonacci Fan)

Веер Фибоначчи (Fans) состоит из 3-х индикаторов, которые помогают определить динамические уровни поддержки и сопротивления. Это именно те области, в которых рост цен может замедлиться или, наоборот, падение цен может быть остановлено.

Веер Фибоначчи строится следующим образом: между двумя экстремальными точками проводится линия тренда (прямая линия от экстремальной точки, соответствующей началу движения, до экстремальной точки окончания (предполагаемого окончания) движения). Затем через вторую экстремальную точку автоматически проводится «невидимая» вертикальная линия.

Далее из первой экстремальной точки проводятся три линии тренда, пересекающие невидимую вертикальную линию на уровнях Фибоначчи 38,2%, 50% и 61,8%. Окончание бычьего рынка подтверждается после пробития ценой третьей линии тренда. Этот принцип подходит для down-трендов и используется для определения разворотов.

Дуги Фибоначчи (Fibonacci Arcs)

Arcs — дуги. «Дуги Фибоначчи» строятся по следующему принципу: проводится прямая линия от экстремальной точки, соответствующей началу движения, до экстремальной точки окончания (предполагаемого окончания) движения. После этого выстраиваются дуги, пересекающие линию тренда на уровнях Фибоначчи, — 38,2, 50,0 и 61,8%.

При этом построенные дуги интерпретируются как потенциальные уровни поддержки или сопротивления. Обычно на ценовой график наносятся одновременно и «дуги», и «веера Фибоначчи», а уровни поддержки (сопротивления) определяются точками пересечения этих линий. Описанные построения сильно зависимы от масштаба исследуемого графика.

Дуги Фибоначчи (Fibonacci Arcs) строятся следующим образом: сначала между двумя экстремальными точками проводится линия тренда — например, от впадины до противостоящего пика. Затем строятся три дуги с центром во второй экстремальной точке, пересекающие линию тренда на уровнях Фибоначчи 38,2%, 50% и 61,8%. Дуги Фибоначчи рассматриваются как потенциальные уровни поддержки или сопротивления. Обычно на ценовой график наносятся одновременно и Дуги, и Веера Фибоначчи, а уровни поддержки/сопротивления определяются точками пересечения этих линий.

Следует иметь в виду, что точки пересечения Дуг с ценовой кривой могут меняться в зависимости от масштаба графика, поскольку дуга — это часть окружности, и ее форма всегда неизменна.

Временные Зоны Фибоначчи (Fibonacci Time Zones)

Fibonacci Time Zones — временные зоны Фибоначчи — это ряд вертикальных линий с интервалами Фибоначчи: 1,2,3,5,8,13,21, 34, и т.д. Принято считать, что вблизи этих линий следует ожидать значительных ценовых изменений. Для построения инструмента необходимо задать две точки, которые будут определять длину единичного интервала. Все остальные линии строятся на основе этого единичного отрезка в соответствии с числами Фибоначчи. При анализе периодов Фибоначчи обычно первые три линии игнорируются.

Можно отметить, что периоды Фибоначчи хорошо сигнализируют о возможности ключевого момента, начиная с третьего периода, иногда со второго периода.

Расширение Фибоначчи (Fibonacci Expansion)

Линейный Инструмент Расширение Фибоначчи (Fibonacci Expansion) во многом похож на Линии Фибоначчи (Fibonacci Retracement) и предназначен для определения окончания третей волны. В отличие от Линий Фибоначчи этот инструмент строится не по одной линии тренда, а по двум волнам. Сначала проводится линия первой волны, в дальнейшем ее высота будет считаться единичным отрезком. Окончание второй волны служит точкой отсчета при построении невидимой вертикальной линии.

На расстоянии, равном 61,8%, 100% и 161,8% единичного отрезка от точки отсчета проводятся соответствующие линии. Считается, что вблизи этих уровней произойдет завершение третей волны.

В заключение поставим вопрос о правомочности использования теории Фибоначчи применительно к прогнозированию динамики на срочном рынке. По всей видимости, правильнее будет говорить так: большинство участников рынка «верят» в эту теорию и поступают согласно с ней. Что, в свою очередь, подкрепляет саму теорию. Однако все может быть и наоборот…

«Обсудить «Использование чисел Фибоначчи в торговле на международном рынке Forex» на нашем форуме трейдеров форекс»

Новости форекс (forex)

Торговые инструменты

Лучшие инструменты для успешной
on-line торговли на Forex

Наши преимущества

Открой счёт и получи

до 40% к каждому пополнению

Зарабатывай
на forex

Лучшие условия
от 1.5 пунктов

Весь Форекс на
одном канале

Счета в разных валютах:

Черниговский дилинговый центр предоставляет доступ к международным торговым Forex площадкам интернет трейдинга в режиме online. Наши клиенты управляют своими средствами на валютном рынке Forex, не выходя из дома или офиса. Помимо получения информации о последних событиях в финансовом мире и чтения Forex прогнозов вы можете пройти обучение Форекс трейдингу, получив бесплатный демонстрационный счет биржи Forex. С нашим дилинговым центром процесс Forex обучения максимально упрощен. У нас отсутствуют любые ограничения на размер депозита и сделок на Forex. Контрагентами форекс компании являются ведущие Форекс брокеры по всему миру. Работа с западными брокерами позволяет обеспечить круглосуточное перекрытие всех клиентских сделок на бирже Forex. Именно поэтому, открывая счет в дилинговом центре, вы получаете прямой доступ к рынку и валютным операциям Forex.

Ни один брокер Forex не дает гарантии получить прибыль. Игра на валютной бирже Форекс несет в себе риски полной или частичной потери средств. Мы предоставляем возможность играть на рынке без своп. Это должен учитывать каждый трейдер, планирующий заработать на Forex инвестициями. Рынок Форекс является высокодоходным и высокорисковым средством инвестирования денежных средств. Тем не менее, Форекс брокер гарантирует сохранность средств своих клиентов и надежную защиту от неторговых рисков для средств на Форекс-счетах клиентов. Лучшие торговые условия для Forex счетов и система поощрения Форекс бонусами в размере 30% — это качественная помощь каждому трейдеру валютного рынка Forex / Форекс в его ежедневной торговле. Мы не гарантируем вашу прибыль на Форекс, но мы предоставляем торговые условия, повышающие вероятность прибыльного результата вашей Forex торговли в большей мере, чем это делают наши конкуренты.

Мы предоставляем возможность играть на рынке Форекс без свопов и спредов в зависимости от предпочтений трейдера. Мы обеспечиваем фиксированные спреды и максимальное торговое плечо. Для клиентов с торговыми Форекс счетами от 100 000 USD предусмотрена гарантия защиты средств через сегрегированные Форекс счета. Наши торговые условия для работы на Форекс призваны сделать валютный трейдинг максимально комфортным и прибыльным. На сегодняшний день более 200 000 трейдеров выбрали брокерскую форекс компанию в качестве своего брокера для игры на бирже Forex используя платформу MetaTrader. По состоянию на 1 января 2010 года открыто более 200 представительств группы форекс компаний по всему миру. Признание уровня и качества работы позволило компании получить премию “Лучший брокер в Азии” за 2009-2011 годы от международного экономического журнала World Finance. Международный форекс брокер — международный лидер рынка брокерских услуг на рынке Forex.

СПИРАЛЬ ФИБОНАЧЧИ — зашифрованный закон природы

Экология жизни. Познавательно: Природа (в том числе и Человек) развивается по законам, которые заложены в этой числовой последовательности.

Числа Фибоначчи — числовая последовательность, где каждый последующий член ряда равен сумме двух предыдущих, то есть: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368. 75025. 3478759200, 5628750625. 260993908980000. 422297015649625. 19581068021641812000. Изучением сложных и удивительных свойств чисел ряда Фибоначчи занимались самые различные профессиональные ученые и любители математики.

В 1997 году несколько странных особенностей ряда описал исследователь Владимир Михайлов, который был убежден, что Природа (в том числе и Человек) развивается по законам, которые заложены в этой числовой последовательности.

Замечательным свойством числового ряда Фибоначчи является то, что по мере увеличения чисел ряда отношение двух соседних членов этого ряда асимптотически приближается к точной пропорции Золотого сечения (1:1,618) — основе красоты и гармонии в окружающей нас природе, в том числе и в человеческих отношениях.

Отметим, что сам Фибоначчи открыл свой знаменитый ряд, размышляя над задачей о количестве кроликов, которые в течении одного года должны родиться от одной пары. У него получилось, что в каждом последующем месяце после второго число пар кроликов в точности следует цифровому ряду, которое ныне носит его имя. Поэтому не случайно, что и сам человек устроен по ряду Фибоначчи. Каждый орган устроен в соответствии с внутренней, или внешней двойственностью.

Числа Фибоначчи привлекли математиков своей особенностью возникать в самых неожиданных местах. Замечено, например, что отношения чисел Фибоначчи, взятых через одно, соответствуют углу между соседними листьями на стебле растений, точнее, они говорят, какую долю оборота составляет этот угол: 1/2 — для вяза и липы, 1/3 — для бука, 2/5 — для дуба и яблони, 3/8 — для тополя и розы, 5/13 — для ивы и миндаля и т. д. Эти же числа вы найдете при подсчете семян в спиралях подсолнуха, в количестве лучей, отражающихся от двух зеркал, в количестве вариантов маршрутов переползания пчелы от одной соты к другой, во многих математических играх и фокусах.


В чем разница между спиралями золотого сечения и спиралью Фибоначчи? Спираль золотого сечения идеальна. Она соответствует Первоисточнику гармонии. Эта спираль не имеет ни начала, ни конца. Она бесконечна. Спираль Фибоначчи имеет начало, от которого она начинает “раскрутку”. Это очень важное свойство. Оно позволяет Природе после очередного замкнутого цикла осуществлять строительство новой спирали с “нуля”.

Следует сказать, что спираль Фибоначчи может быть двойной. Существуют многочисленные примеры этих двойных спиралей, встречающихся повсюду. Так, спирали подсолнухов всегда соотносятся с рядом Фибоначчи. Даже в обычной сосновой шишке можно увидеть эту двойную спираль Фибоначчи. Первая спираль идет в одну сторону, вторая — в другую. Если посчитать число чешуек в спирали, вращающейся в одном направлении, и число чешуек в другой спирали, можно увидеть, что это всегда два последовательных числа ряда Фибоначчи. Число этих спиралей 8 и 13. В подсолнухах встречаются пары спиралей: 13 и 21, 21 и 34, 34 и 55, 55 и 89. И отклонений от этих пар не бывает.

У Человека в наборе хромосом соматической клетки (их 23 пары) источником наследственных болезней являются 8, 13 и 21 пары хромосом.

Но почему в Природе именно этот ряд играет решающую роль? На этот вопрос может дать исчерпывающий ответ концепция тройственности, определяющая условия ее самосохранения. При нарушении «баланса интересов» триады одним из ее «партнеров», «мнения» двух других «партнеров» должны быть скорректированы. Особенно наглядно концепция тройственности проявляется в физике, где из кварков построили «почти» все элементарные частицы. Если вспомнить, что отношения дробных зарядов кварковых частиц составляют ряд , а это и есть первые члены ряда Фибоначчи, которые необходимы для формирования других элементарных частиц.

Возможно, что спираль Фибоначчи может играть решающую роль и в формировании закономерности ограниченности и замкнутости иерархических пространств. Действительно, представим, что на каком-то этапе эволюции спираль Фибоначчи достигла совершенства (она стала неотличима от спирали золотого сечения) и по этой причине частица должна трансформироваться в следующую «категорию».

Эти факты еще раз подтверждают, что закон о двойственности дает не только качественные, но и количественные результаты. Они заставляют задуматься о том, что окружающий нас Макромир и Микромир эволюцирует по одним и тем же законам — законам иерархии, и что эти законы едины для живой и для неживой материи.


Все это свидетельствует о том, что ряд чисел Фибоначчи представляет собой некий зашифрованный закон природы.

Цифровой код развития цивилизации можно определить с помощью различных методов в нумерологии. Например, с помощью приведения сложных чисел к однозначным (например, 15 есть 1+5=6 и т.д.). Проводя подобную процедуру сложения со всеми сложными числами ряда Фибоначчи, Михайлов получил следующий ряд этих чисел: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 8, 1, 9, затем все повторяется 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 4, 8, 8. и повторяется вновь и вновь. Этот ряд также обладает свойствами ряда Фибоначчи, каждый бесконечно последующий член равен сумме предыдущих. Например, сумма 13-го и 14-го членов равна 15, т.е. 8 и 8=16, 16=1+6=7. Оказывается, что этот ряд периодичный, с периодом в 24 члена, после чего, весь порядок цифр повторяется. Получив этот период, Михайлов выдвинул интересное предположение — не является ли набор из 24 цифр своеобразным цифровым кодом развития цивилизации? опубликовано econet.ru

ПОДПИСЫВАЙТЕСЬ на НАШ youtube канал Эконет.ру , что позволяет смотреть онлайн, скачать с ютуб бесплатно видео об оздоровлении, омоложении человека. Любовь к окружающим и к себе, как чувство высоких вибраций — важный фактор оздоровления — econet.ru

Еще по теме:

  • Мировые суды саратов Мировые судьи Фрунзенского района г. Саратова Дата размещения статьи: 16.06.2015 Судебный участок №1 Фрунзенского района г. Саратовамировой судья: Павлова Юлия Валерьевна Адрес: 410012, г. Саратов, ул. Б. Садовая, 158 Телефон: 8 (8452) 50-55-68 Подсудность […]
  • Перевели пенсию за январь График выплаты за сентябрь 2018 года пенсий и иных социальных выплат через отделения почтовой связи Дата выплаты по графику Дата фактической выплаты 3 3 сентября 4 4 сентября 5 5 сентября 6 6 сентября 7 - 8 7 сентября 9 - 10 10 сентября 11 11 сентября 12 12 […]
  • Пенсия октябрь спб график выдачи График выплаты пенсий в октябре 2018 года в Санкт-Петербурге График выплаты пенсий, ЕДВ и иных социальных выплат в октябре 2017 года через отделения почтовой связи Санкт-Петербурга: По ОПС 198218; 198326; 198411; 198517; 198325; 198327; 196140; 196621; […]
  • Штрафы мировых судей неоплаченные Управление по обеспечению деятельности мировых судей департамента региональной безопасности Костромской области Пресс-служба 2016 "СРОКИ УПЛАТЫ И СРОКИ ДАВНОСТИ ВЗЫСКАНИЯ ШТРАФОВ ГИБДД" С 01.01.2016 штраф за правонарушение в области дорожного движения […]
  • Инфекционная служба приказы История больницы История инфекционной службы Кировской области берет начало с 1802 года, когда Вятский приказ общественного призрения учредил больницу на 10 кроватей («Очерки истории Кировской областной клинической больницы 1802-2002гг.», С.А. Куковякин, […]
  • Полномочия полиции по составлению протоколов Приказ МВД России от 30 августа 2017 г. N 685 "О должностных лицах системы Министерства внутренних дел Российской Федерации, уполномоченных составлять протоколы об административных правонарушениях и осуществлять административное задержание" Приказ МВД России […]
  • Приказ минтранс от 26041990 49 Приказ Минтранса России от 10.03.2016 N 49 "О внесении изменений в Обязательные постановления в морском порту Керчь, утвержденные приказом Министерства транспорта Российской Федерации от 21 октября 2015 г. N 313" (Зарегистрировано в Минюсте России 23.05.2016 […]
  • Уголовный кодекс часть вторая Уголовный кодекс Российской Федерации Уголовный кодекс РФ от 13 июня 1996 г. N 63-ФЗ (внесены правки от 27 мая, 25 июня 1998 г., 9 февраля, 15, 18 марта, 9 июля 1999 г., 9, 20 марта, 19 июня, 7 августа, 17 ноября, 29 декабря 2001 г., 4, 14 марта, 7 мая, 25 […]