Круг и окружность правила

Содержание:

Длина окружности

Возьмем циркуль. Установим ножку циркуля с иглой в точку « O », а ножку циркуля с карандашом будем вращать вокруг этой точки. Таким образом, мы получим замкнутую линию. Такую замкнутую линию называют — окружность.

Рассмотрим более подробно окружность. Разберёмся, что называют центром, радиусом и диаметром окружности.

  • (·)O — называется центром окружности.
  • Отрезок, который соединяет центр и любую точку окружности, называется радиусом окружности. Радиус окружности обозначается буквой « R ». На рисунке выше — это отрезок « OA ».
  • Отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через её центр, называется диаметром окружности.

Диаметр окружности обозначается буквой « D ». На рисунке выше — это отрезок « BC ».

На рисунке также видно, что диаметр равен двум радиусам. Поэтому справедливо выражение « D = 2R ».

Число π и длина окружности

Прежде чем разобраться, как считается длина окружности, необходимо выяснить, что такое число π (читается как «Пи»), которое так часто упоминают на уроках.

В далекие времена математики Древней Греции внимательно изучали окружность и пришли к выводу, что длина окружности и её диаметр взаимосвязаны.

Отношение длины окружности к её диаметру является одинаковым для всех окружностей и обозначается греческой буквой π («Пи»).
π ≈ 3,14…

Число «Пи» относится к числам, точное значение которых записать невозможно ни с помощью обыкновенных дробей, ни с помощью десятичных дробей. Нам для наших вычислений достаточно использовать значение π ,
округленное до разряда сотых π ≈ 3,14…

Теперь, зная, что такое число π , мы можем записать формулу длины окружности.

Длина окружности — это произведение числа π и диаметра окружности. Длина окружности обозначается буквой « С » (читается как «Це»).
C = π D
C = 2 π R , так как D = 2R

Как найти длину окружности

Чтобы закрепить полученные знания, решим задачу на окружности.

Виленкин 6 класс. Номер 831

Найдите длину окружности, радиус которой равен 24 см. Число π округлите до сотых.

Воспользуемся формулой длины окружности:

C = 2 π R ≈ 2 · 3,14 · 24 ≈ 150,72 см

Разберем обратную задачу, когда мы знаем длину окружности, а нас просят найти её диаметр.

Виленкин 6 класс. Номер 835

Определите диаметр окружности, если её длина равна 56,52 дм. ( π ≈ 3,14 ).

Выразим из формулы длины окружности диаметр.

Хорда и дуга окружности

На рисунке ниже отметим на окружности две точки « A » и « B ». Эти точки делят окружность на две части, каждую из которых называют дугой. Это синяя дуга « AB » и черная дуга « AB ». Точки « A » и « B » называют концами дуг.

Соединим точки « A » и « B » отрезком. Полученный отрезок называют хордой.

Точки « A » и « B » делят окружность на две дуги. Поэтому важно понимать, какую дугу вы имеете в виду, когда пишите дуга « AB ».

Для того чтобы избежать путаницы, часто вводят дополнительную точку на нужной дуге и обращаются к ней по трем точкам.

Окружность и круг

Окружность и круг — геометрические фигуры, взаимосвязанные между собой. Окружность есть граничная ломаная линия (кривая) круга,

Определение. Окружность — замкнутая кривая, каждая точка которой равноудалена от точки, называемой центром окружности.

Для построения окружности выбирается произвольная точка О, принятая за центр окружности, и с помощью циркуля проводится замкнутая линия.

Если точку О центра окружности соединить с произвольными точками на окружности, то все полученные отрезки будут между собой равны, и называются такие отрезки радиусами , сокращенно обозначаются латинской маленькой или большой буквой «эр» (r или R). Радиусов в окружности можно провести столько же, сколько точек имеет длина окружности.

Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр, называется диаметром . Диаметр состоит из двух радиусов, лежащих на одной прямой. Диаметр обозначается латинской маленькой или большой буквой «дэ» (d или D).

Правило. Диаметр окружности равен двум ее радиусам.

Длина окружности вычисляется по формуле и зависит от радиуса (диаметра) окружности. В формуле присутствует число ¶, которое показывает во сколько раз длина окружности больше, чем ее диаметр. Число ¶ имеет бесконечное число знаков после запятой. Для вычислений принято ¶ = 3,14.

Длина окружности обозначается латинской большой буквой «цэ» (C). Длина окружности пропорциональна ее диаметру. Формулы для расчета длины окружности по ее радиусу и диаметру:

  • Дано: d = 100 см.
  • Длина окружности: C = 3,14 * 100 см = 314 см
  • Дано: d = 25 мм.
  • Длина окружности: С = 2 * 3,14 * 25 = 157 мм
  • Секущая окружности и дуга окружности

    Всякая секущая (прямая линия) пересекает окружность в двух точках и делит ее на две дуги . Величина дуги окружности зависит от расстояния между центром и секущей и измеряется по замкнутой кривой от первой точки пересечения секущей с окружностью до второй.

    Дуги окружности делятся секущей на большую и малую, если секущая не совпадает с диаметром, и на две равные дуги, если секущая проходит по диаметру окружности.

    Если секущая проходит через центр окружности, то ее отрезок, расположенный между точками пересечения с окружностью, есть диаметр окружности, или самая большая хорда окружности.

    Чем дальше секущая расположена от центра окружности, тем меньше градусная мера меньшей дуги окружности и больше — большей дуги окружности, а отрезок секущей, называемый хордой, уменьшается по мере удаления секущей от центра окружности.

    Определение. Кругом называется часть плоскости, лежащая внутри окружности.

    Центр, радиус, диаметр окружности являются одновременно центром, радиусом и диаметром соответствующего круга.

    Так как круг — это часть плоскости, то одним из его параметров является площадь.

    Правило. Площадь круга (S) равна произведению квадрата радиуса ( r 2 ) на число ¶.

  • Примеры
  • Дано: r = 100 см
  • S = 3,14 * 100 см * 100 см = 31 400 см 2 ≈ 3м 2
  • Дано: d = 50 мм
  • Площадь круга:
  • S = ¼ * 3,14 * 50 мм * 50 мм = 1 963 мм 2 ≈ 20 см 2
  • Если в круге провести два радиуса к разным точкам окружности, то образуется две части круга, которые называется секторами. Если в круге провести хорду, то часть плоскости между дугой и хордой называется сегментом окружности.

    Определение. Сектор — это часть круга, ограниченная дугой окружности и двумя радиусами, проведенными к концам этой дуги. Сектор, образованный радиусами, расположенными под углом в 90° называется квадрантом.

    Площадь сектора составляет только часть площади круга, и ее величина пропорциональна длине дуги m или зависит от величины центрального угла a, образованного двумя радиусами с вершиной в центре круга.

    Формула для вычисления площади сектора:

    где S — площадь сектора; m — длина дуги; r — радиус круга; а — угловая величина дуги (и градусах).

    Окружность

    Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся от данной точки на данном расстоянии. Данная точка называется центром окружности, а отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, — радиусом окружности.

    Часть плоскости, ограниченная окружностью называется кругом.

    Круговым сектором или просто сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.

    Сегментом называется часть круга, ограниченная дугой и стягивающей ее хордой.

    Основные термины

    Касательная

    Прямая, имеющая с только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.

    Свойства касательной

  • Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
  • Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

    Хорда

    Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется ее хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

    Свойства хорд

  • Диаметр (радиус), перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам. Верна и обратная теорема: если диаметр (радиус) делит пополам хорду, то он перпендикулярен этой хорде.
  • Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны.

    Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AM•MB = CM•MD.

    Свойства окружности

    1. Прямая может не иметь с окружностью общих точек; иметь с окружностью одну общую точку (касательная); иметь с ней две общие точки ( секущая).
    2. Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность, и притом только одну.
    3. Точка касания двух окружностей лежит на линии, соединяющей их центры.
    4. Теорема о касательной и секущей

      Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть: MC 2 = MA•MB.

      Теорема о секущих

      Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть. MA•MB = MC•MD.

      Углы в окружности

      Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центре.

      Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным углом.

      Любые две точки окружности делят ее на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности. Мерой дуги может служить мера соответствующего ей центрального угла.

      Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром.

      Свойства углов, связанных с окружностью

    5. Вписанный угол либо равен половине соответствующего ему центрального угла, либо дополняет половину этого угла до 180°.
    6. Углы, вписанные в одну окружность и опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

      Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.

      Угол, образованный касательной к окружности и секущей, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной между его сторонами.

      Длины и площади

    7. Длина окружностиC радиуса R вычисляется по формуле:
    8. C = 2 R.

      Площадь Sкруга радиуса R вычисляется по формуле:

      S = R 2 .

      Длина дуги окружности L радиуса R с центральным углом ,измеренным в радианах, вычисляется по формуле:

      L = R .

      Площадь Sсектора радиуса R с центральным углом в радиан вычисляется по формуле:

      S = R 2 .

      Вписанные и описанные окружности

      Окружность и треугольник

      • центр вписанной окружности — точка пересечения биссектристреугольника, ее радиус r вычисляется по формуле:
      • r = ,

        где S — площадь треугольника, а полупериметр;

        центр описанной окружности — точка пересечения серединных перпендикуляров, ее радиус R вычисляется по формуле:

        R = ,

        R = ;

        здесь a, b, c — стороны треугольника, — угол, лежащий против стороны a, S — площадь треугольника;

      • центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы;
      • центр описанной и вписанной окружностей треугольника совпадают только в том случае, когда этот треугольник — правильный.
      • Окружность и четырехугольники

      • около выпуклого четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его внутренних противоположных углов равна 180°:

      + = + = 180°;

      в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда у него равны суммы противоположных сторон:

      a + c = b + d;

      • около параллелограмма можно описать окружность тогда и только тогда, когда он является прямоугольником;
      • около трапеции можно описать окружность тогда и только тогда, когда эта трапеция — равнобедренная; центр окружности лежит на пересечении оси симметрии трапеции с серединным перпендикуляром к боковой стороне;
      • в параллелограмм можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он является ромбом.
      • Круг и окружность правила

        Окружность — геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от одной ее точки (центра).

        Равные отрезки, соединяющие центр с точками окружности, называются радиусами.

        Круг — часть плоскости, лежащая внутри окружности.

        Хорда, дуга, диаметр

        Прямая, проходящая через две точки окружности, называется секущей, а ее отрезок, лежащий внутри окружности, — хордой. Хорда, проходящая через центр О, называется диаметром. Диаметр равен двум радиусам.

        Часть окружности называется дугой.

        Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности.

        Теорема. Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

        Касательная к окружности

        Касательная — прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку.

        Теорема. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

        Обратная теорема (признак касательной). Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной.

        Определение сегмента, сектора*

        Перпендикуляр, проведенный из середины хорды до пересечения с дугой называется стрелкой дуги. Длина стрелки называется высотой сегмента.

        Сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, проведенными к концам дуги.

        Сектор, отсекаемый радиусами, образующими угол 90 0 , называется квадрантом.

        Окружность − это геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от некоторой заданной точки ( центра окружности). Расстояние между любой точкой окружности и ее центром называется радиусом окружности.

        Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой . Хорда, проходящая через центр окружности, представляет собой диаметр . Диаметр окружности равен ее удвоенному радиусу:
        \(D = 2R\)

        Центральный угол − это угол, вершина которого совпадает с центром окружности. Соотношение между хордой и центральным углом имеет вид:
        \(a = 2R\sin \large\frac<\alpha ><2>\normalsize\)

        Дугой называется часть окружности, заключенная между двумя точками. Мерой дуги (в градусах или радианах) является центральный угол, опирающийся на данную дугу. Длина дуги определяется соотношением
        \(s = \alpha R\),
        где \(\alpha\) − центральный угол, выраженный в радианах, \(R\) − радиус окружности.

        Вписанный угол − это угол, вершина которого лежит на окружности, а cтороны угла пересекают ее. Вписанный угол равен половине центрального, если оба угла опираются на одну и ту же дугу окружности:
        \(\beta = \large\frac<\alpha ><2>\normalsize\),

        Точка пересечения двух хорд делит каждую хорду на отрезки, произведение которых одинаково:
        \( = \)

        Угол между пересекающимися хордами равен полусумме противоположных дуг, высекаемых хордами:
        \(\varphi = \large\frac <<+ >><2>\normalsize\),
        где \(\), \(\) − меры дуг (в градусах или радианах).

        Секущей называется прямая, проходящая через две различные точки окружности. Для любых двух секущих, проведенных из произвольной точки вне окружности, произведение длины первой секущей на ее внешнюю часть равно произведение длины второй секущей на ее внешнюю часть:
        \(e = f\)

        Угол между секущими , проведенными из произвольной точки вне окружности, равен полуразности большей и меньшей дуг, высекаемых данными секущими:
        \(\gamma = \large\frac <<>><2>\normalsize\),
        где \(\), \(\) − меры соответствующих дуг (в градусах или радианах).

        Для любой секущей и касательной , проведенных из произвольной точки вне окружности, произведение длины секущей на ее внешнюю часть равно квадрату длины касательной:
        \(f = \)

        Угол между секущей и касательной , проведенными из произвольной точки, равен полуразности высекаемых дуг:
        \(\delta = \large\frac <<>><2>\normalsize\),
        где \(\), \(\) − меры соответствующих дуг.

        Угол между касательной и хордой , проходящей через точку касания, равен половине дуги, стягиваемой хордой:
        \(\theta = \large\frac<2>\normalsize = \large\frac<\alpha ><2>\normalsize\)

        Касательная всегда перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания.

        Угол между двумя касательными , проведенными к окружности из произвольной точки, равен полуразности высекаемых дуг:
        \(\eta = \large\frac <<>><2>\normalsize\),
        где \(\), \(\) − меры соответствующих дуг (в градусах или радианах).

        Уравнение окружности в декартовой системе координат
        \(<\left( > \right)^2> + <\left( > \right)^2> = \),
        где \(\), \(\) − координаты центра окружности, \(R\) − ее радиус, \(\) − координаты точек окружности.

        Периметр окружности
        \(P = 2\pi R = \pi D\)

        Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью и включающая ее центр.

        Площадь круга
        \(S = \pi = \large\frac<<\pi >><4>\normalsize = \large\frac<><2>\normalsize\)

        Сектором круга называется геометрическая фигура, ограниченная двумя радиусами и дугой, на которую опираются данные радиусы.

        Периметр сектора
        \(P = s + 2R\),
        где \(s\) − длина дуги, \(R\) − радиус круга.

        Площадь сектора
        \(S = \large\frac<><2>\normalsize = \large\frac<<x>><2>\normalsize = \large\frac<<\pi \alpha >><<360^\circ>>\normalsize\),
        где \(s\) − длина дуги, \(R\) − радиус круга, \(x\) − центральный угол в радианах, \(\alpha\) − центральный угол в градусах.

        Сегментом круга называется геометрическая фигура, ограниченная хордой и стягиваемой ею дугой.

        Высота сегмента
        \(h = R — \large\frac<1><2>\normalsize\sqrt <4> ,\;\;h < R\)

        Соотношение между высотой сегмента и длиной хорды
        \(a = 2\sqrt <2hR - > \)

        Периметр сегмента
        \(P = s + a\),
        где \(s\) − длина дуги, \(a\) − длина хорды.

        Площадь сегмента
        \(S = \large\frac<1><2>\normalsize\left[ \right)> \right] = \large\frac<<>><2>\normalsize\left( <\large\frac<<\alpha \pi >><<180^\circ>>\normalsize — \sin \alpha > \right) = \large\frac<<>><2>\normalsize\left( \right)\),
        где \(s\) − длина дуги, \(a\) − длина хорды, \(h\) − высота сегмента, \(R\) − радиус круга, \(x\) − центральный угол в радианах, \(\alpha\) − центральный угол в градусах.

        Приближенная формула для площади сегмента
        \(S \approx \large\frac<<2ha>><3>\normalsize\).
        Здесь \(h\) − высота сегмента, \(a\) − длина хорды.

        18. Окружность и круг. Правила

        Окружность — это линия на плоскости, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от центра окружности. Это расстояние называется радиус и в записях обозначается буквой R .
        Центр окружности обозначают буквой O.

        Окружность разделяет плоскость на две части, внутреннюю и внешнюю. Внутренняя часть, включающая саму окружность, называется кругом. (Наведите курсор на рисунок.)

        Точка O — это центр и круга и окружности.


        Отрезки OA, OB, и OC — это радиусы, их длины равны. Отрезок BC, проходящий через центр окружности (круга) называется диаметром и обозначается буквой D. Диаметр разделяет круг на два полукруга, а окружность на две полуокружности.

        Диаметр равен двум радиусам, это хорошо видно на рисунке.

        BC = OC + OB , так как BC = D а OC = OB = R , то

        Точки A и B делят окружность на две части, которые называются дугами, а точки A и B концами этих дуг.

        Дуга окружности — это часть окружности ограниченная двумя точками.

        На рисунке точки B и C разделили окружность на две дуги, голубую и зеленую.

        Записать их названия мы можем так:

        BC (дуга BC) — в данном случае речь может идти как о голубой так и о зеленой;

        BAC (дуга BAC) — в данном случае речь идет именно о зеленой дуге.

        Задачи на тему «Окружность и круг»

        1) Точки C, B и E не принадлежат кругу.

        2) Точки D, B и O принадлежат окружности.

        3) Точки A, B и O принадлежат кругу. Неверно. Точка B принадлежат кругу, так как окружность часть круга. Неверно. Точка O центр окружности, но не лежит на ней. 1) Точка О является центром и окружности, и круга.

        2) Точка О является центром окружности, но не центром круга.

        3) Точки D и B не принадлежат окружности. 1) Точки B и D не принадлежат кругу.

        2) Точки A, B, D и O принадлежат кругу.

        3) Точки B, D и E принадлежат кругу. Неверно. Точка О является центром и окружности, и круга. Неверно. Точки D и B принадлежат окружности. Неверно. Точки B и D принадлежат кругу, так как лежат на окружности, а она часть круга. 1) Точки B и D разделяют окружность на 4 дуги.

        2) Точки B и D разделяют окружность на 3 дуги.

        3) Точки B и D разделяют окружность на 2 дуги. Неверно. Точка E не принадлежат кругу, так как находится за его пределами. Неверно. Точки B и D разделяют окружность на 2 дуги. Неверно. Точки B и D разделяют окружность на 2 дуги. Нeвeрнo. Задание выполнено.

        На рисунке построено две окружности,

        первая с центром в точке А радиусом r 1 = 3см

        и вторая с центром в точке B радиусом r 2 = 5см.

        Они пересеклись в точках E и C.

        Найдите длины отрезков AE и BC, если AB = 7см.

        Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)

        Этот видеоурок доступен по абонементу

        У вас уже есть абонемент? Войти

        Данный урок посвящён изучению окружности и круга. Также учитель научит отличать замкнутые и незамкнутые линии. Вы познакомитесь с основными свойствами окружности: центром, радиусом и диаметром. Выучите их определения. Научитесь определять радиус, если известен диаметр, и наоборот.

        Окружность (сравнение с другими фигурами)

        У круга есть одна подруга,

        Знакома всем её наружность,

        Она идет по краю круга

        И называется окружность.

        Если рассмотреть рисунки 1-6 в таблице 1 и определить те линии, которые являются незамкнутыми, увидим, что это рисунки 1 и 2. Из оставшихся фигур видно, что рисунки 3 и 6 – это ломаные замкнутые линии. А рисунки 4 – это овал, и 5 – это окружность.

        Таблица 1. Линии

        Давайте сравним между собой овал и окружность (рис. 7–8). А данные о сравнении занесём в таблицу 2.

        Таблица 2. Сравнение овала и окружности

        Похожие свойства:

        Имеют центр в точке

        Имеют точки

        Отличия:

        В овале расстояние от точки до крайней лини будут различные, а в окружности – одинаковые.

        Окружность – это замкнутая кривая линия с точкой в середине, которая называется центром. Расстояния от центра до линии окружности одинаковые.

        Радиус и диаметр

        Если соединить центр окружности с линией окружности, получим радиус, например, на рисунке 8 и .

        Радиус – длина отрезка, соединяющего центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности. Радиус составляет половину диаметра.

        Если отрезок проходит через центр и соединяет две точки на окружности – это диаметр, например, на рисунке 8 отрезок .

        Диаметр – это длина отрезка, проходящего через центр окружности и соединяющего две точки на этой окружности.

        Мой циркач, циркач лихой

        Чертит круг одной ногой,

        А другой – проткнул бумагу,

        Уцепился – и ни шагу.

        В загадке речь идёт о циркуле – чертёжном инструменте (рис. 9), с помощью которого можно начертить окружности с разными радиусами.

        Если заполнить пространство внутри окружности, например начертить окружность с помощью циркуля на бумаге или картоне и вырезать, то получим круг (рис. 10).

        Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.

        Задача № 1. Радиусы и диаметры

        Условие: Витя Верхоглядкин начертил в своей окружности (рис. 11) 11 диаметров. А когда пересчитал радиусы, получил 21. Правильно ли он сосчитал?

        Рис. 11. Иллюстрация к задаче

        Решение: радиусов должно быть в два раза больше, чем диаметров, поэтому:

        Витя сосчитал неправильно.

        Список литературы

        1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 112 с.: ил. – (Школа России).
        2. Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика, 3 класс. – М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.
        3. Петерсон Л.Г. Математика, 3 класс. – М.: Ювента.
        4. Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

          Домашнее задание

          1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012., ст. 94 № 1, ст. 95 № 3.

          2. Разгадайте загадку.

          Мы живём с братишкой дружно,

          Нам так весело вдвоём,

          Мы на лист поставим кружку (рис. 12),

          Получилось то, что нужно –

          3. Необходимо определить диаметр окружности, если известно, что радиус равен 5 м.

          4. * С помощью циркуля начертите две окружности с радиусами: а) 2 см и 5 см; б) 10 мм и 15 мм.

          Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.

          Еще по теме:

          • Закону ламберта-бера Проверка закона Бугера-Ламберта-Бера Страницы работы Содержание работы ПРОВЕРКА ЗАКОНА БУГЕРА-ЛАМБЕРТА-БЕРА Цель работы:Зарегистрировать спектры поглощения ряда растворов и оценить, в какой степени к этим растворам применим закон […]
          • Какие пособия положены ребенку инвалиду Перечень льгот для детей-инвалидов с сахарным диабетом К сожалению, в настоящее время фиксируется все больше и больше детей, заболевающих до 18 лет сахарным диабетом. В этом случае государство не остается в стороне и оказывает ряд мер по социальной поддержке […]
          • Ратуша в споре Редактор построек Редактор построек — один из четырёх наиболее распространенных редакторов в игре. На самом деле существует четыре подразделения этого редактора: создание дома, городской ратуши, развлекательного центра и фабрики, каждое из которых имеет […]
          • Москва ховрино нотариус Нотариусы района Ховрино Ниже представлен список нотариусов в выбранной категории. Чтобы посмотреть подробную информацию по конкретному нотариусу, кликните по ФИО нотариуса. Нотариус Бизякина Анастасия Анатольевна Телефон: +7(495)4845186 Адрес: г. Москва, […]
          • Приказ от 140396 Приказ Минздравмедпрома РФ от 14.03.96 № 90 "О порядке проведения предварительных и периодических медицинских осмотров работников и медицинских регламентах допуска к профессии" #1 ОФФЛАЙН Сергей Служба тех. поддержки Администраторы ID: 1 10 […]
          • Закон по репрессированным Льготы жертвам политических репрессий в 2018 году Полный перечень лиц, которым полагается реабилитация, приведен в статьях 1,1 и 2 указанного выше закона. Пострадавшие от советских спецслужб за рубежами СССР; Иностранцы, подвергшиеся гонениям за […]
          • Нотариус в королеве и юбилейном Нотариусы г.Юбилейный Ниже представлен список нотариусов в выбранной категории. Чтобы посмотреть подробную информацию по конкретному нотариусу, кликните по ФИО нотариуса. Нотариус Козырева Виктория Валериевна Телефон: (8452) 78-88-50 Адрес: 410018, г. […]
          • Как заполнить заявление для гражданства Одним из последних этапов в процессе получения главного документа страны – сбор необходимых справок и подача заявления на гражданство. К последнему мероприятию нужно отнестись с особой ответственностью. Если при заполнении анкеты-заявления будут допущены […]